CF884D 题解

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题目分析

开始还真没看出来这题跟 \(\text{P1090}\) 合并果子 的关系。

其实只要逆向思考，把拆分看成效果一样的合并就可以了。而与合并果子不同的是，在这题当中我们可以分成 \(3\) 组，显然这样比分成 \(2\) 组更优。

按照以下思路，不难写出以下代码（其实就是将合并果子的板子改一下）：

while(q.size()>=3){
	int top1=q.top();q.pop();int top2=q.top();q.pop();int top3=q.top();q.pop();
	ans+=top1+top2+top3;
	q.push(top1+top2+top3);
}

这样我们就顺利过掉了第一个样例。

接着观察第二个样例，发现当 \(n\) 为偶数时，如果 \(3\) 组分下去，最后一定会剩下 \(2\) 组需要单独合并。那我们不如在开始的时候就将最小的 \(2\) 组进行合并，这样就解决了。

贴上代码

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define debug puts("Shiina_Mashiro_kawaii")
#define ok puts("Yes")
#define no puts("No")
using namespace std;
int read(){
	int x=0,f=1;char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9'){
		if(c=='-') f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9'){
		x=x*10+c-48;
		c=getchar();
	}
	return x*f;
}
const int maxn=1e5+5;
int n;
int ans;
int a[maxn];
priority_queue<int,vector<int>,greater<int> > q;
inline void init(){
	n=read();
	for(register int i=1;i<=n;++i) q.push(read());
}
signed main(){
	init();
	if(n%2==0){
		int top1=q.top();q.pop();int top2=q.top();q.pop();
		ans+=top1+top2;
		q.push(top1+top2);
	}
	while(q.size()>=3){
		int top1=q.top();q.pop();int top2=q.top();q.pop();int top3=q.top();q.pop();
		ans+=top1+top2+top3;
		q.push(top1+top2+top3);
	}
	printf("%lld",ans);
}