红黑树

性质

1. 根节点与每个叶子节点都是黑色
2. 每个红色节点的两个子节点一定是黑色
3. 任意节点到每个叶子的路径包含相同数量的黑色节点，因此如果一个节点存在黑色子节点，那么该节点肯定有两个子节点
4. 因此，红黑树是黑色节点完美平衡的二叉查找树

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左旋/右旋

把子树的左/右节点旋转到父节点位置上，即原本的父节点变为左/右节点的子节点，底下的节点也会跟着旋转。
左旋伪代码

// 原本x为y的父节点
// r 右节点，l 左节点，f 父节点
y = x.r
x.r = y.l
if(y.r非空)
    y.r.f = x
y.f = x.f

if(x.f非空){
    根节点 = y
} else { // 判断y的左右
    if(x.f.l == x)
        x.f.l = y
    else
        x.f.r = y
}
y.l = x
x.p = f

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插入节点

1. 找到插入的位置，算法就是普通的查找算法
2. 在插入后调整主结构，进行自平衡处理

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删除节点

1. 若删除的节点没有子节点，就无需替代节点
2. 若删除节点只有一个子节点，用子节点替代删除节点
3. 若删除节点有两个子节点，用后继节点（大于被删除节点的最小节点，即右子树的最左节点）替代删除节点

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参考文献