递归

递归

什么是递归

递归是一种直接或间接调用自身函数或方法的函数或者方法。

递归的优缺点

优点

递归的优点是逻辑简单清晰，对于一些问题用递归解决非常方便。

缺点

递归的缺点是调试困难，递归层次过多时，容易造成栈溢出。

递归的组成

递归的组成包括递归头和递归体两部分。

递归头

上面说到递归是直接或间接调用自身函数或方法的函数或方法，也就是说没有条件限制，递归算法就会无限循环直到崩溃，
因此想要完成一个完整的递归算法，递归头是不可或缺的。

递归体

递归体的作用是不断缩小问题的规模，知道逼近递归结束的条件也就是递归头

代码示例

说到递归，那肯定是递归的经典题：斐波那契数列：斐波那契数列的递归写法如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int Fibonacci(int n) {
	if (n == 1||n==2) {
		return 1;
	}
	else
	{
		return Fibonacci(n-2) + Fibonacci(n - 1);
	}
}
int main() {
	int n = 0;
	cin >> n;
	cout<<Fibonacci(n);
}

如上面代码所示，递归头是n1||n2，也就是当n等于1或者2时，递归结束，返回1；
递归体为Fibonacci(n-2) + Fibonacci(n - 1)，也就是当n不等于1或者2时，继续递归调用Fibonacci函数，直到n等于1或者2。
下面是递归的流程图

在上面的流程图中我们会发现：当n=5时，进入递归，会把f（5）分成发f（4）和f（3）而f（4）和f（3）还会继续分解，最后触碰到f（2）或f（1）
所以可以看成一大堆f（2）和f（1）相加