微积分基础篇

 

如果当x从点x=x0的左侧（即x〈x0）无限趋近于x0时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的左极限，记作x→x0-limf(x)=a. 　
如果当x从点x=x0右侧（即x>x0)无限趋近于点x0时，函数f(x)无限趋近于常数a,就说a是函数f(x)在点x0处的右极限，记作x→x0 limf(x)=a. 　
　注：若一个函数在x0上的左右极限不同则此函数在x0上不存在极限

极限有关公式：
 　lim(f(x) g(x))=limf(x) limg(x) 
　 lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x) 　
　 lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x) 　
　 lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) ( limg(x)不等于0 ) 　　
　 lim(f(x))^n=(limf(x))^n 　　以上limf(x) limg(x)都存在时才成立
 　lim(1 1/x)^x =e 　　
　　x→∞ 　　无穷大与无穷小： 　　一个数列（极限）无限趋近于0，它就是一个无穷小数列（极限）

  如果数列{Xn},{Yn}及{Zn}满足下列条件：

  （1）当n>N0时，其中N0∈N*，有Yn≤Xn≤Zn，

  （2）{Yn}、{Zn}有相同的极限a，设-∞<a<+∞

  则，数列{Xn}的极限存在，且当 n→+∞，limXn =a。

 

三角函数公式

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