1 /**
2 给出线段AB以及线段CD，只要判断A、B两点在直线CD的两端，并且C、D两点在直线AB的两端即可。
3 用叉乘进行判断。
4
5 问题描述
6 下面给出的是一个判断线段相交的次数
7
8 输入：
9 n：线段的个数
10 seg.begin.x,seg.begin.y,seg.end.x,seg.end.y：分别表示线段p1p2的点坐标
11
12 输出：
13 n个线段中两两相交的次数
14
15 样例输入
16 2
17 1 0 0 0
18 0 1 0 0
19 样例输出：
20 1
21 */
22
23 #include<cstdio>
24 using namespace std;
25
26 struct point
27 {
28 double x, y;
29 };
30
31 struct segment
32 {
33 point begin, end;
34 };
35
36 double min(double x, double y)
37 {
38 return (x < y) ? x : y;
39 }
40
41 double max(double x, double y)
42 {
43 return (x > y) ? x : y;
44 }
45
46 //判断pk是否在线段<pi, pj>上
47 bool onsegment(point pi, point pj, point pk)
48 {
49 if(min(pi.x, pj.x) <= pk.x && pk.x <= max(pi.x, pj.x))
50 {
51 if(min(pi.y, pj.y) <= pk.y && pk.y <= max(pi.y, pj.y))
52 {
53 return true;
54 }
55 }
56 return false;
57 }
58
59 //计算向量<pk, pi>与向量<pj, pi>的叉乘
60 double direction(point pi, point pj, point pk)
61 {
62 return (pi.x - pk.x) * (pi.y - pk.y) - (pi.x - pj.x) * (pi.y - pk.y);
63 }
64
65 //判断p1p2以及p3p4是否相交
66 bool judge(point p1, point p2, point p3, point p4)
67 {
68 double d1 = direction(p3, p4, p1);
69 double d2 = direction(p3, p4, p2);
70 double d3 = direction(p1, p2, p3);
71 double d4 = direction(p1, p2, p4);
72
73 if((d1 * d2 < 0) && (d3 * d4 < 0))//如果p1、p2在线段p3p4的两侧并且p3、p4在线段p1p2的两侧
74 return true;
75
76
77 if((d1 == 0) && onsegment(p3, p4, p1))//p1在线段p3p4上
78 return true;
79 if((d2 == 0) && onsegment(p3, p4, p2))//p2在线段p3p4上
80 return true;
81 if((d3 == 0) && onsegment(p1, p2, p3))//p3在线段p1p2上
82 return true;
83 if((d4 == 0) && onsegment(p1, p2, p4))//p4在线段p1p2上
84 return true;
85
86 return false;
87 }
88
89 //求直线p1p2与直线p3p4之间的交点，纯粹性的数学公式求解了
90 point getIntersection(point p1, point p2, point p3, point p4)
91 {
92 /*根据两点式化为标准式，进而求线性方程组*/
93 point crossPoint;
94 double tempLeft,tempRight;
95 //求x坐标
96 tempLeft = (p4.x - p3.x) * (p1.y - p2.y) - (p2.x - p1.x) * (p3.y - p4.y);
97 tempRight = (p1.y - p3.y) * (p2.x - p1.x) * (p4.x - p3.x) + p3.x * (p4.y - p3.y) * (p2.x - p1.x) - p1.x * (p2.y - p1.y) * (p4.x - p3.x);
98 crossPoint.x =tempRight / tempLeft ;
99
100 //求y坐标
101 tempLeft = (p1.x - p2.x) * (p4.y - p3.y) - (p2.y - p1.y) * (p3.x - p4.x);
102 tempRight = p2.y * (p1.x - p2.x) * (p4.y - p3.y) + (p4.x- p2.x) * (p4.y - p3.y) * (p1.y - p2.y) - p4.y * (p3.x - p4.x) * (p2.y - p1.y);
103 crossPoint.y = tempRight / tempLeft ;
104
105 return crossPoint;
106 }
107
108 int main()
109 {
110 int n;
111 segment seg[2];//两个线段
112 point intersection;
113
114 scanf_s("%d", &n);
115 while(n --)//测试次数
116 {
117 for(int i = 1 ; i <= 2 ; i ++)
118 {
119 scanf_s("%lf%lf%lf%lf", &seg[i].begin.x, &seg[i].begin.y, &seg[i].end.x, &seg[i].end.y);
120 }
121
122 if(judge(seg[1].begin, seg[1].end, seg[2].begin, seg[2].end))
123 intersection = getIntersection(seg[1].begin, seg[1].end, seg[2].begin, seg[2].end);
124
125 printf_s("(%lf, %lf)\n", intersection.x, intersection.y);
126 }
127
128 return 0;
129 }
