小白鼠试毒药系列

• 1000瓶药水，1瓶有毒，只能测一次，至少多少只小白鼠能够找出毒药？
  • 对瓶号进行2进制编码，第i只小白鼠喝下所有编码第i位为1的药水
  • 2^N>=1000，需要N>=log2(1000)=10只
• 如果可以测2次呢？
  • 第一次死掉的不能被replace：
    • 小白鼠有3种状态：第一轮死、第二轮死、两轮都没死；对编码为2的位数，第二轮混合喂
    • 3^N>=1000，需要N>=log3(1000)=7只
  • 第一次死掉的可以被replace：
    • 2^(k*N)>=1000
• 如果2瓶有毒，需要多少只小白鼠？
  • 1000瓶中2瓶有毒，有C(1000,2)，即499500种可能性，需要N>=log2(499500)=19只
• 有16瓶水1瓶有毒，用多少只小白鼠能测出14瓶无毒的水？
  • 测高3位，有毒的为XXX编码，那么毒在XXX0或XXX1中，剩下14瓶无毒。

参考：https://zhuanlan.zhihu.com/p/24375080