2026.3.30 总结

2026.3.30 总结

T1

我们发现最终一定是一颗树，否则没有意义。

所以一定是树形结构。

设父节点为 \(fa\) ，当前节点为 \(u\) 。

则代价为 \(d_{fa}\ + \ d_u\) 肯定不优于 \(\min {d} + d_u\) 所以我们只需以 \(id_{\min{d}}\) 作为根节点，其它点像它连边即可。

时间复杂度 \(O(n)\) 。

T2

注意到 \(a_i + a_j + a_k = a_l\) 等价于 \(a_i + a_j = a_l - a_k\) 。

每次枚举到位置 \(i\) 时，先统计是否有 \(a_i - a_j\ \ (1 \leq j < i)\) 被标记过。

然后再将 \(a_i + a_j\ \ (1 \leq j < i)\) 标记一下。

就完了。

为了节省时间，我用了 bitset 。

trick：题目给你一个条件，然后让你去统计满足这个条件的数的个数，有时移项后有可能会好做一点。

problem

时间复杂度 \(O(\frac{n}{w})\) 。

T3

赛时写了个暴力的模拟，但是好像过了？

就是模拟一下，枚举上顶点，再找到下端点，然后由于菱形上下对称，所以就只需枚举一半去判合不合法，另一半直接可以一起判。

时间复杂度 \(O(n^2 \cdot m^2)\) 但是跑不满。

T4

老师赛时说了个样例解释，直接把做法说出来了。

其实就是按照老师说的，用短的连接长的。

先将数组排序，然后头尾一个双指针扫一下。

时间复杂度 \(O(n\log{n})\) 。