洛谷 P4141 消失之物（dp方案数）

传送门

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解题思路

用dp[i][j]表示没有消失时前i个物品组成装满容积为j的背包的方案数。
很显然,

\[dp[i][j]+=dp[i-1][j-w[i]] \]

仿照背包，i这一维可以省去，j要逆序。

然后再设f[i][j]表示去掉第i个物品时装满容积为j的方案数。
那么在dp中减去用到i这个物品的方案数即可。

\[f[i][j]=dp[n][j]-f[i][j-w[i]] \]

注意这时去掉第一维后，j还是要正序枚举。

AC代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<set>
#include<bitset>
#include<cstdio>
#include<ctime>
using namespace std;
inline int read()
{
	int f=0;
	char cc=getchar();
	while(cc<'0'||cc>'9')cc=getchar();
	while(cc>='0'&&cc<='9')f=f*10+cc-'0',cc=getchar();
	return f;
}
int n,m,w[2005],dp[2005],f[2005];
int main(){
	n=read();
	m=read();
	for(int i=1;i<=n;i++) w[i]=read();
	dp[0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=m;j>=w[i];j--){
			dp[j]+=dp[j-w[i]];
			dp[j]%=10;
		}
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		f[0]=1;
		for(int j=1;j<=m;j++){
			if(j>=w[i]) f[j]=dp[j]-f[j-w[i]];
			else f[j]=dp[j];
			f[j]=(f[j]%10+10)%10;
			printf("%d",f[j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}