洛谷 P4933 大师（dp）

传送门

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解题思路

设dp[i][j]表示选出了第i个电塔，上一个选出的是第j个电塔的方案数。

枚举i，j，转移方程为：

　　找一个k，使得h[k],h[j],h[i]构成等差数列，并且k<j。

　　dp[i][j]+=dp[j][k];

对于确定的i，j，h[k]是确定的，所以我们可以用vector a[i]的高度为i的编号，k即为枚举a[h[k]]里的元素。

为了防止快乐的RE，

要判断计算出的h[k]是否<0或者>=maxv。

时间复杂度不太会算，看起来像是在O(n^2)到O(n^3)之间，貌似重复元素个数不同时间不同……

有大佬知道的麻烦在评论区留言，万分感谢~

AC代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=1005;
const int maxv=20005;
const int mod=998244353;
int n,h[maxn],dp[maxn][maxn],ans;
vector<int> a[maxv];
int main()
{
    cin>>n;
    ans=n;
    for(int i=1;i<=n;i++) cin>>h[i];
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=1;j<i;j++){
            dp[i][j]=1;
            int d=h[i]-h[j];
            if(h[j]-d<0||h[j]-d>=maxv){
                ans=(ans+1)%mod;
                continue;
            }
            for(int k=0;k<a[h[j]-d].size();k++){
                if(a[h[j]-d][k]>=j) break;
                else dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[j][a[h[j]-d][k]])%mod;
            }
            ans=(ans+dp[i][j])%mod;
        }
        a[h[i]].push_back(i);
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}

//明天还上课，困死了，睡觉睡觉…………