洛谷 P1546 最短网络 Agri-Net(最小生成树)

题目链接

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1546

说过了不复制内容了

显然是个最小生成树。

解题思路

• prim算法
• Kruskal算法

prim算法很直接，没什么好讲的，直接存图跑一边即可。

重点是Kruskal：

难点在于存图！！

题目给的是一个邻接矩阵，而Kruskal算法是不需要建图的，所以我们需要处理一下。我们考虑哪些边可以不记录：

1. 自己和自己之间的边
2. 重复的边（去掉a[i][j]或者a[j][i])

怎样实现2呢？当i<j或者i>j时存边即可。

附上代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct edge{
    int qidian;
    int zhongdian;
    int value;
}bian[10005];
int fa[105],n,ans,cnt;
bool cmp(edge a,edge b){
    return a.value<b.value;
}
int find(int x){
    if(fa[x]==x) return x;
    return fa[x]=find(fa[x]);
}
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++) fa[i]=i;
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++){    //难点：建边 
    int x;
    cin>>x;
    if(i<j){
        bian[++cnt].qidian=i;
        bian[cnt].zhongdian=j;
        bian[cnt].value=x;
    }
}
sort(bian+1,bian+cnt+1,cmp);
for(int i=1;i<=cnt;i++){
    int p1=bian[i].qidian,p2=bian[i].zhongdian;
    int f1=find(p1),f2=find(p2);
    if(f1!=f2){
        ans+=bian[i].value;
        fa[f1]=f2;
    }
}
cout<<ans;
return 0;
}