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看到很大的范围限制，很容易想到数位 dp，记录当前 \(mod\ X\) 的值。但是 \(X\) 会非常大，复杂度爆炸。

考虑不用数位 dp 怎么做。容易想到直接枚举 \(X\) 倍数然后判断是不是只用了所给数字。这样又因为 \(X\) 可能非常小，再次爆炸。

想到可以结合一下两种方法，考虑根号分治，当 \(X\leq 10^5\) 时，数位 dp 解决，否则枚举。这样就可以均衡复杂度了。

剩下板子。