【LeetCode】无重复字符的最长子串【滑动窗口法】
给定一个字符串，请你找出其中不含有重复字符的 最长子串 的长度。
示例 1:
输入: "abcabcbb"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "abc"，所以其长度为 3。示例 2:
输入: "bbbbb"
输出: 1
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "b"，所以其长度为 1。示例 3:
输入: "pwwkew"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是 "wke"，所以其长度为 3。
请注意，你的答案必须是 子串 的长度，"pwke" 是一个子序列，不是子串。来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-substring-without-repeating-characters
分析：
这三种方法都是属于广义上的滑动窗口法，只是采用的数据结构以及一些操作有所不同
方法一：采用set判断子串中是否存在该字符
暴力的复杂度在于判断一个字串里面是否存在该字符，需要遍历子串，导致暴力的时间复杂度为O(N^2),判断一个字符是否存在于子串中可以采用set集合判断，这样子串中判断字符是否存在的时间复杂度为O(1)
时间复杂度：O(2*N)=O(N)，在最糟糕的情况下，每个字符将被 i 和 j访问两次。
空间复杂度: set的大小取决于字符串长度n和字符集的大小m，所以空间复杂度O(min(n,m)）
class Solution { public: int lengthOfLongestSubstring(string str) { if(str=="") return 0; set<char> ss; int i=0,j=0,n=str.length(); int ans=-1; while(i<n&&j<n) { if(ss.find(str[j])==ss.end()) { ss.insert(str[j++]); ans=max(ans,j-i); }else { ss.erase(str[i++]); } } return ans; } };
执行时间：60 ms
方法二：采用map或者数组存储每个字符最后出现的索引位置，以便i跳跃式前进
在S[i]到S[j]内如果有字符s[k]重复于S[j+1]的话，如果采用set，i是逐渐增加的（每次前移1位），但是如果采用map存储每个字符最后出现的索引位置，这样i可以直接跳到k+1，属于跳跃式前进
字符集大小：m
时间复杂度：O(2*N)=O(N)
空间复杂度：O(m)
class Solution { public: int lengthOfLongestSubstring(string str) { if(str=="") return 0; map<char,int> mm; int i=0,j=0,n=str.length(); int ans=-1; for(i=0,j=0;j<n;j++) { if(mm.find(str[j])!=mm.end()) { i=max(i,mm[str[j]]); } ans=max(ans,j-i+1); mm[str[j]]=j+1; } return ans; } };
执行时间：32 ms
方法三：采用数组存储字符索引，start代表没有重复子串的开头
如果原来出现过的字符的位置大于start，那么更新start
i-start=没有重复子串的长度
该方法省去了在子串中利用map或者set查找是否存在某字符的操作，直接判断一下当前字符出现过的最后位置是否大于start
时间复杂度:O(N)
空间复杂度：O(m),m为字符集的大小
class Solution { public: int lengthOfLongestSubstring(string str) { vector<int> v(300,-1); int ans=0; int n=str.length(); int start=-1; for(int i=0; i<n; i++) { if(v[str[i]]>start) { start=v[str[i]]; } v[str[i]]=i; ans=max(ans,i-start); } return ans; } };
执行时间：8 ms
go语言写法
滑动窗口法：一个可以自由伸缩大小的窗口，向右移动，对纳入窗口的字符判断其是否重复
重复则更改其实点位置，起始点跳到已纳入窗口的重复字符+1位置开始
不重复则新字符纳入窗口，记录比较串的最大值
无论是否重复，都需要更新新字符最后出现位置的索引
如何判断纳入窗口字符是否重复：
1.set：纳入窗口的字符加入set中，每次判重只需去set中查找即可
2.map：存储每个字符遍历时最后出现位置的索引
3.数组：同上
时间复杂度：O(N)
空间复杂度：O(M)，M是字符种类数量
func max(a,b int)int {
if a>b{
return a
}
return b
}
func lengthOfLongestSubstring(s string) int {
// 存储每个字符遍历时最后出现的位置
ans:=[300]int{}
for i:=0;i<len(ans);i++{
ans[i]=-1
}
result:=0
start:=-1 // start 代表起始字符的位置
for i:=0;i<len(s);i++{
// 新字符最后出现的位置大于等于start，证明新字符重复了
if ans[s[i]]>=start{
// 新字符重复了则start移动到重复字符的后一位
start=ans[s[i]]+1
}
ans[s[i]]=i // 记录下s[i]字符最后出现的下标
result=max(result,i-start+1) // 记录最大长度
}
return result
}
