网易笔试题 重排数列

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来源：牛客网
小易有一个长度为N的正整数数列A = {A[1], A[2], A[3]..., A[N]}。
牛博士给小易出了一个难题:
对数列A进行重新排列,使数列A满足所有的A[i] * A[i + 1](1 ≤ i ≤ N - 1)都是4的倍数。
小易现在需要判断一个数列是否可以重排之后满足牛博士的要求。

输入描述:

输入的第一行为数列的个数t(1 ≤ t ≤ 10),
接下来每两行描述一个数列A,第一行为数列长度n(1 ≤ n ≤ 10^5)
第二行为n个正整数A[i](1 ≤ A[i] ≤ 10^9)

输出描述:

对于每个数列输出一行表示是否可以满足牛博士要求,如果可以输出Yes,否则输出No。

示例1

输入

2
3
1 10 100
4
1 2 3 4

输出

Yes
No

分析：

分类讨论下

• 显然，任意数和 4 的倍数相乘，其结果仍是 4 的倍数；
• 显然，若存在任意数量 2 的倍数，两两之间乘起来就是 4 的倍数；
• 如果存在一个数既不是 4 的倍数，也不是 2 的倍数（即因子里没有 2 ），那么放在 2 的倍数旁边，一定不符合要求，若 放在 4 的倍数旁边，两两相乘一定是 4 的倍数。

因此符合要求的排列一定是，所有 2 的倍数相邻排在一起，所有 4 的倍数和剩下的数相间排列，这些剩下的元素个数不能超过 4 的倍数的数量，不然所有 4 的倍数都被包起来了。

code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define max_v 100005
#define me(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
typedef long long LL;
 
int n;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        int mod2=0;
        int mod4=0;
        int x;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            cin>>x;
            if(x%4==0)
                mod4++;
            else if(x%2==0)
                mod2++;
        }
        if(mod4>=(n-mod2-mod4))
            cout<<"Yes"<<endl;
        else
            cout<<"No"<<endl;
    }
    return 0;
}