bzoj4552排序(线段树,二分)

题目大意
给定一个长度为n的序列,有m个操作,操作包括两种:
\(0\ l\ r\)区间[l,r]的数字升序排序
\(1\ l\ r\)区间[l,r]的数字降序排序

最后询问在q位置上的数是多少?

其中\(n \le 100000,m\le 100000\)

QWQ这个题是看了题解才会的,感觉思路很不错

我们考虑,这个题的询问其实只有一组,所以我们可以 二分一个最终在q的数是多少(或者说在原来的排名是多少)

每次将大于等于\(mid\)的数变为1,小于的为0。

那么对于升序排序,假设这个区间有\(tot\)个1,
我们就可以将\([r-tot+1,r]\)赋值为1,将剩余区间赋值为0

而降序排序呢,我们就可以将\([l,l+tot-1]\)赋值为1,其余为0

这样就将“排序“ ---->“区间赋值”:

那么,我们不难想到!!!线段树!!!

只需要最后我们看一下第q个数是不是1就可以,如果是1,我们可以稍微加大mid,不然就减少mid

上代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<queue>
#include<vector>

using namespace std;

inline int read()
{
   int x=0,f=1;char ch=getchar();
   while (!isdigit(ch)){if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
   while (isdigit(ch)){x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0';ch=getchar();}
   return x*f;
}

const int maxn = 100100;

int f[4*maxn];
int add[4*maxn];
int n,m,a[maxn];
int x[maxn],y[maxn],z[maxn];
int c[maxn];
int l,r;
int ques;

void up(int root)
{
	f[root]=f[2*root]+f[2*root+1];
}

void pushdown(int root,int l,int r)
{
	int mid = (l+r) >> 1;
	if (add[root]!=-1)
	{
		add[2*root]=add[root];
		add[2*root+1]=add[root];
		f[2*root]=(mid-l+1)*add[root];
		f[2*root+1]=(r-mid)*add[root];
		add[root]=-1;
	}
}

void build(int root,int l,int r)
{
	add[root]=-1;
	if (l==r)
	{
		f[root]=a[l];
		return;
	}
	int mid =(l+r) >> 1;
	build(2*root,l,mid);
	build(2*root+1,mid+1,r);
	up(root);
}

void update(int root,int l,int r,int x,int y,int p)
{
	if (l>r || x>y) return;
   if (x<=l && r<=y)
   {
   	   add[root]=p;
   	   f[root]=(r-l+1)*add[root];
   	   return;
   }
   pushdown(root,l,r);
   int mid = (l+r) >> 1;
   if (x<=mid) update(2*root,l,mid,x,y,p);
   if (y>mid) update(2*root+1,mid+1,r,x,y,p);
   up(root);
}

int query(int root,int l,int r,int x,int y)
{
	if (l>r || x>y) return 0; 
	if (x<=l && r<=y)
	{
	   return f[root]; 
    }
    pushdown(root,l,r);
    int mid = (l+r) >> 1;
    int ans=0;
    if (x<=mid) ans=ans+query(2*root,l,mid,x,y);
    if (y>mid) ans=ans+query(2*root+1,mid+1,r,x,y);
    return ans;
}

bool check(int mid)
{
	memset(a,-1,sizeof(a));
	for (int i=1;i<=n;i++)
	if (c[i]>=mid) a[i]=1;
	else a[i]=0;
	build(1,1,n);
	for (int i=1;i<=m;i++)
	{
	    int tot=query(1,1,n,x[i],y[i]);
		if (z[i]==0)
		{
			update(1,1,n,y[i]-tot+1,y[i],1);
			update(1,1,n,x[i],y[i]-tot,0);
		}
		else
		{
			update(1,1,n,x[i],x[i]+tot-1,1);
			update(1,1,n,x[i]+tot,y[i],0);
		}
	}
	if (query(1,1,n,ques,ques)==1) return true;
	else false;
}

int ans;
 
int main()
{
  scanf("%d%d",&n,&m);
  l=1;
  r=n;
  for (int i=1;i<=n;i++) c[i]=read();
  for (int i=1;i<=m;i++)
  {
  	 z[i]=read();
  	 x[i]=read();
  	 y[i]=read();
  }
  ques=read();
  //二分这个位置上的数是多少 
  while (l<=r)
  {
  	 int mid = (l+r) >> 1;
  	 if (check(mid)) l=mid+1,ans=mid;
	 else r=mid-1; 
  }
  cout<<ans;
  return 0;
}

posted @ 2018-12-22 13:26  y_immortal  阅读(146)  评论(0编辑  收藏  举报