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价值1500元的题目

Posted on 2009-10-22 23:50  一刻  阅读(248)  评论(0编辑  收藏  举报

平时没看什么智力题,面试的时候突然来个智力题,搞得我头晕。后来经理直接跟我说,做出来起薪2500,没做出来2000.

靠,想不出来,回来又想终于想出来了,可是我到网上看了人家的答案发现自己虽然想出来了,可是拐了好多弯。

题目:有十二个外观相似的球,其中有一个质量不同,现在又一个没有砝码的天平,要求最多秤三次把这个球找出来。

          (这个题目网上一搜大把)

 公布我得解法:

  当时考试的时候我只能想到第一次一定要分三组,否则没法做 。那时候经历看到有点苗头,给我加了十分钟,可是我还是搞不出来。

  先还是分析一下情况

     (1)如果是五个球中确定那个球,那么至少要三次机会

     (2)如果是四个球呢,至少要两次机会才能确定

     (3)如果是三个球呢,分两种情况

        a,如果能确定那个球是轻的(重的),那么一次就可以确定

        b,如果不能确定,那么至少要两次机会

     (4)如果是两个球,跟三一样分两种情况

具体做法:

  1.把十二个小球分成3组,每组四个。

     (1)现在拿其中任何两组秤一下

        如果平衡,那么要找的球一定在剩下的一组。这一组,我们可以拿一个球分别跟其它两个球秤

             (a)如果两次都平衡,那么要找的球就是剩下的那个没有秤的球了。

                                              (b)而如果两次有一次不平衡的话,那么那个转换成了三个球的问题,很明显。

                 (c)如果两次都不平衡的话,那么那个秤了两次的球就是我们要找的球。

        如果不平衡,那么这个球要么在这两组的重的一端(重球端),要么在轻的一端(轻球端)。另一组我们称为正常组。

          现在对这八个球按一定条件重新分组

          (1)第一组从重球端拿出3个

          (2)第二组拿出2个轻球,一个正常

                                    (3)剩下2个轻球,剩下一个重

现在我们继续判断,拿第二和三组秤一下(注意这里不能是第一和第三)

          如果组(2)轻,那么要么(3)中有重球,要么(2)中有轻球,那么只要在组(2)的两个轻球和组(3)的一个重球三个球中找,组(2)中两个轻球一秤,平衡,那么(3)中的重球就是要找的,如果不平衡,那么较轻的那个球就是要找的。

          如果组(2)重,那么必然是组(3)中有轻球,只要在组(3)中两个轻球一秤,轻的就是要找的

                                   如果平衡,那么那个球必定在组(1)中, 组(1)中必然有一个重球,这个容易判断。

至此问题已经解决了,但是不完美,我始终感觉这个方法绕了很多弯!

                                  当然对于上面这个解法,根据对称性我们可以有另外一个分组 

                                 (1) 第一组轻球中拿三个。

           (2)第二组中拿出两个重球,一个正常。

                                 (3)第三组剩下的一个轻球,剩下的两个重球

 感觉还有其他的分法,有时间再补。