leecode-198题-213题-打家劫舍-动态规划

最近在刷leecode题，记录一下刷题过程，话不多说，上题

198.打家劫舍

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

1 输入: [1,2,3,1]
2 输出: 4
3 解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
4 偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例 2:

1 输入: [2,7,9,3,1]
2 输出: 12
3 解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
4 偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

思路：

这是一道动态规划题，仔细阅读题后可得两个重点

  1. 不能偷窃相邻两个房屋的金钱
  2. 如何偷窃到最高的金额

由此思考可得，偷窃到第N家时，偷窃的最大金额有两种情况

  1. 偷窃到第N - 1家时偷窃金额最大
  2. 偷窃到第N - 2家时加上第N家的金额为最大金额

由上可得公式为：F(N) = max(F(N - 1), F(N - 2) + AN) 。其中F(N)为偷窃到第N家时的最大金额，AN为第N家的金额。

 1 public int rob(int[] nums) {
 2        if (nums == null || nums.length < 1)
 3             return 0;
 4        int first = 0;
 5        int second = nums[0];
 6        int third = second;
 7        for (int i = 1; i < nums.length; i++) {
 8            third = Math.max(second, first + nums[i]);
 9            first = second;
10            second = third;
11        }
12        return third;
13}

 

 213.打家劫舍II

你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋，每间房内都藏有一定的现金。这个地方所有的房屋都围成一圈，这意味着第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。同时，相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你在不触动警报装置的情况下，能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

1 输入: [2,3,2]
2 输出: 3
3 解释: 你不能先偷窃 1 号房屋（金额 = 2），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 2）, 因为他们是相邻的。

示例 2:

1 输入: [1,2,3,1]
2 输出: 4
3 解释: 你可以先偷窃 1 号房屋（金额 = 1），然后偷窃 3 号房屋（金额 = 3）。
4      偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

思路：

这一题比上一题多加一个条件：所有的房屋围城一圈。即第一个房屋和最后一个房屋是紧挨着的。意味着偷第一家时不能偷最后一家，不偷第一家时可以偷最后一家。

可以分两种情况进行考虑：

  1. 除去第一家时能偷窃的最大金额
  2. 除去最后一家时能偷窃的最大金额

这两种情况取最大值即为结果。

由上可得公式为：F(N) = max(F(1——N-1), F(2——N) ) 。其中F(N)为偷窃到第N家时的最大金额，AN为第N家的金额。

 

 1     public int rob(int[] nums) {
 2         if (nums == null || nums.length < 1)
 3             return 0;
 4         if (nums.length == 1)
 5             return nums[0];
 6         return Math.max(max(nums, nums.length - 1, 1), max(nums, nums.length, 2));
 7     }
 8 
 9     public int max(int[] nums, int length, int start) {
10         int first = 0;
11         int second = nums[start - 1];
12         int third = second;
13         for (int i = start; i < length; i++) {
14             third = Math.max(second, first + nums[i]);
15             first = second;
16             second = third;
17         }
18         return third;
19     }

 

posted @ 2019-11-16 16:57  翊飞  阅读(158)  评论(0)    收藏  举报