羊车门问题结对作业

第一问：

我们两个人第一感觉都是换与不换选中汽车的概率不变。

第二问：

在我们两个人认真分析后，得出统一结论，换后能有更高的几率选中汽车。

分析思路：在他第一次选择时，选中汽车的概率为1/3，没选中汽车的概率为2/3。在主持人打开一扇门后，①在选中汽车的情况下，他换选择选中汽车的概率为0，不换选择选中汽车的概率为1，此时他换选择选中汽车的概率为0，不换选择选中汽车的概率为1/3。②在没选中汽车的情况下，他换选择选中汽车的概率为1，不换选择选中汽车的概率为0，此时他换选择选中汽车的概率为2/3，不换选择选中汽车的概率为0。综上，他换选择选中汽车的概率为2/3，不换选择选中汽车的概率为1/3。

第三问：

程序运行结果：换选择选中汽车的概率为0.669066906690669

                            不换选择选中汽车的概率为0.3309330933093309

运行结果支持了我们的分析

第四问：

import random
p1 = 0
p2 = 0
for i in range(1,10000):
    a = random.randint(1,3)
    b = random.randint(1,3)
    if a == b:
        p2 = p2 + 1
    else:
        p1 = p1 + 1
print("换后选中汽车的概率为{}".format(p1/9999))
print("不换选中汽车的概率为{}".format(p2/9999))