数据科学【系列1】｜统计入门｜正态分布和概率密度函数（上）

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很多假设检验有一定的前提条件，要求数据有一定的正态性，中心极限定理充当了这一桥梁。

连续型随机变量的一个很重要的分布就是正态分布。

例子：小明买楼盘或者别墅，只有206万块钱。所以，他要利用概率和统计的知识估计自己的钱够不够。判断下房价小于206万的概率，从而知道一下自己的钱够不够买别墅。

 

 

假设楼市的价格的分布服从于正态分布。

引入两个概念：

描述离散型随机变量的概率分布：概率质量函数。

描述连续型随机变量的概率分布：概率密度函数。

离散型随机变量举例：

猫妈妈生小猫，每一窝生的小猫的数量是个随机数。

 

2、3、4、5、6、7、8是生的小猫的数量，柱状图是对应的概率。

 

注解：

1.离散型随机变量，可以求得它取某一个具体值的时候，它的概率是多少。

 

 

注解：

1.连续型随机变量的概率密度函数的图像，它的纵坐标是变量取某一个具体值的概率密度，而不是概率。

2.对于连续型随机变量，一般会求某个随机变量在某一个取值范围内，它的概率是多少。

 

 

 

注解：

1.体重在10到20磅的这个范围内的概率是多大？

答：是对应的曲线下面阴影部分的面积。

 

 

 

注解：

1.连续型随机变量取某个值的概率是0的另一个解释是：连续型随机变量取某个值的概率对应图像上的一条线，而一条线是没有面积的，所以，取某个值的概率是0.

 

注解：

1.方差/标准差描述了一些数据相对于它们的均值而言，是多么的分散。