P8 矩阵04

https://www.bilibili.com/video/BV1Gf4y1S7e5?p=8

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 注解：

1. 互换行列式的两行或者两列，行列式变号。
2. 互换行列式的两行或者两列一次，行列式变号一次。

 

 

 

 

 

 举例：

 

 注解：

1. E₂₁(-2)代表单位矩阵的的一个初等变换，代表把第1行的-2倍加到第2行。
2. 对A执行初等变换相当于在A的左边乘以相应的初等矩阵。
3. 对A执行的初等变换是第1行的-2加到第2行，所以，相应的初等矩阵指2阶单位矩阵中第1行的-2加到第2行。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 注解：

1. 这说明了一个可逆矩阵确实可以写(表示)成几个(有限个)初等矩阵的乘积。

 

 

 

 

 注解：

1. 其实是在考初等变换的知识点。