使用泰勒公式进行估算时，在不同点展开的区别和意义是啥?

http://zhihu.com/question/23224838/answer/150667907

如何通俗直观理解泰勒公式？_哔哩哔哩_bilibili

https://www.cnblogs.com/traditional/p/15835023.html

泰勒展开式其实是一个近似，是在某个指定的点处，用幂函数(幂次是从0到n)的叠加去近似(或者说去拟合)原函数。

非线性函数的一阶线性化是一阶近似，非线性函数的 泰勒展开是多阶近似，多阶近似更加的精确。

泰勒公式的推导：