进制转换技巧解析

进制转换技巧解析

1.二进制转换成十进制

提示：二进制中的每一个1乘以2的次方（注：1后面有多少位 该位置上就乘以2的多少次方）

1010111010=>2^9 + 2^7 + 2^5 + 2^4 + 2^3 + 2^1 = 512+128+32+16+8+2 = 698

100010=> 2^5 + 2^1 = 34

2.十进制转换成二进制

***提示：把十进制的数直接分成2的次方数相加的情形 ***
99=> 64 + 32 + 2 + 1 =>1100011

150=>128＋16 +4 +2 => 10010110

3.二进制转换成八进制

***提示：把二进制分成从右往左三个一组 ***

110=>2^2 2^1 => 4+2 =>6
101011 =>101 011 => 2^2 + 2^0 2^1 + 2^0 =>53
1010101010 => 001 010 101 010 => 2^0 2^1 2²⁺²0 2^1 =>1252

4.八进制转成二进制

提示：把八进制的每一位数值单独拆分为二进制

567 => 5 6 7 => 2²⁺²0 2²⁺²1 2²⁺²1+2^0 => 101 110 111 =>101110111

123 => 1 2 3 => 001 010 011 => 1010011

71 => 7 1 =>111 001 => 111001

5.二进制转成十六进制

提示：把二进制从右往左分成4个一组

10101001 => 1010 1001 => 2³⁺²1 2³⁺²0 => A9

10001 => 0001 0001 =>2^0 2^0 =>11

100101110 => 0001 0010 1110 => 1 2 2³⁺²2+2^1 = 12E

6.十六进制转成二进制

提示：把十六进制的每一数值 转化成4个一组的二进制

ad1 => 1010 1101 0001 => 101011010001

1ea8 => 0001 1110 1010 1000 =>1111010101000

7.八进制转换成十进制

567 => 58^2 + 68^1 + 78^0 = 320 + 48 + 7 = 375
62 => 68^1 + 2*8^0 = 50

8.十进制转成八进制

提示： 把十进制先转成二进制 然后由二进制转换成八进制

365 => 2^8 + 2^6 + 2^5 + 2^3 + 2^2 +2^0 =>101101101=>101 101 101 =>555

173=> 2^7 + 2^5 + 2^3 + 2^2 + 2^0 = 10101101=> 010 101 101 => 255

9.十进制转成十六进制

提示： 把十进制先转成二进制 然后由二进制转换成十六进制

123=> 2^6 + 2^5 + 2^4 + 2^3 +2^1 + 2^0 = 0000 0111 1011 => 7B

10.十六进制转换成十进制

1a => 116^1 + 1016^0 = 26
a9e =>1016^2 + 916^1 + 14 = 2718
5f => 5*16^1+ 15 = 95

11.八进制转十六进制

***提示：首先把八进制转换成二进制 而后再二进制转成十六进制

456 => 4 5 6=> 100 101 110=> 0001 0010 1110 => 1 2 8+4+2 =>12e
47=> 4 7 => 100 111 => 0010 0111=> 2 7 => 27

12.十六进制转换成八进制

***提示：首先把十六进制转换成二进制 而后再二进制转成八进制

38d =>0011 1000 1101 =>1 110 001 101=>1 6 1 5=> 1615