P3047 [USACO12FEB]Nearby Cows G 题解

 一、题目描述：

　　给你一棵 n 个点的树，点带权，对于每个节点，求出距离它不超过 k 的所有节点权值和。n<=1e5，k<=20。

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 二、解题思路：

　　这题一开始想了一个 O(knlogn) 的线段树合并，写了一半感觉不好转移，最后写了十几分钟的 dp 写出来了。( dp代码就是短 )

　　两遍 dfs 。第一遍统计从儿子到父亲，第二遍统计从父亲到儿子，注意一些细节即可，不多讲。时间复杂度 O(kn)。

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 三 、完整代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#define N 100010
using namespace std;
int n,k,u1,v1;
int c[N],ans[N],f[N][25];
struct EDGE{
    int v,nxt;
}edge[N*2];
int head[N],cnt;
void add(int u,int v)
{
    edge[++cnt].v=v;
    edge[cnt].nxt=head[u];
    head[u]=cnt;
}
void dfs1(int now,int ff)
{
    f[now][0]+=c[now];
    for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)
        if(edge[i].v!=ff)
        {
            dfs1(edge[i].v,now);
            for(int j=1;j<=k;j++)
                f[now][j]+=f[edge[i].v][j-1];
        }
}
void dfs2(int now,int ff)
{
    for(int i=head[now];i!=-1;i=edge[i].nxt)
        if(edge[i].v!=ff)
        {
            for(int j=k;j>=2;j--)
                f[edge[i].v][j]-=f[edge[i].v][j-2];
            //这里注意倒序枚举 
            for(int j=2;j<=k;j++)
                f[edge[i].v][j]+=f[now][j-1];
            f[edge[i].v][1]+=c[now];
            dfs2(edge[i].v,now);
        }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>n>>k;
    memset(head,-1,sizeof(head));
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        cin>>u1>>v1;
        add(u1,v1),add(v1,u1);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>c[i];
    dfs1(1,0);dfs2(1,0);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=k;j++)
            ans[i]+=f[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cout<<ans[i]<<'\n';
    return 0;
}

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四、做题心得：

　　感觉这题真没啥难度，不过做了一道蓝题还是挺高兴的啦。拜拜！