AT_abc297_e 题解

一、题目描述：
　　给你 $n$ 个正整数，求这些数能凑成的第 $k$ 大的数字（如果多种方式凑成同一个数，只算一次）。每个数可以选择无限次，且至少选择一个数。$n<=10，k<=2e5$ 。

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二、解题思路：

　　一开始想了好多错误思路。（话说这个题学校 $OJ$ 上是不是遇到过，怎么感觉这么熟悉？）

　　很容易想到有用一个优先队列或者 $set$ 之类的东西来存数。$set$ 自带去重，所以我选了 $set$ 。

　　每次选择最优的一个数 x ，对他进行拓展。枚举 $n$ 个数中的每一个数，设为 $a_i$ 。

　　在 $set$ 中加入 $x+a_i$，最后从 $set$ 中删去 $x$ ，就完成了对 $x$ 的拓展。

　　一个数必然可以由某个数加上 $n$ 个数中的一个数得到。保证每个数都能被拓展到。

　　循环 $k$ 次就可以了，时间复杂度 $O(nk+klog(nk))$，可以接受。

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 三、完整代码：

#include<iostream>
#include<set>
#define ll long long
using namespace std;
ll n,k,x,last,a[20];
set <ll> s;
int main()
{
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>a[i],s.insert(a[i]);
    for(int i=1;i<=k;i++)
    {
        x=*s.begin();
        s.erase(s.begin());
        for(int j=1;j<=n;j++)
            s.insert(x+a[j]);
    }
    cout<<x<<'\n';
    return 0;
}

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四、写题心得：

　　很难想象 $E$ 题代码居然这么短。不过是好事，我就喜欢短代码。加油！拜拜！