[每日算法] leetcode第2题：两数相加

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题目描述

给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。
请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。
你可以假设除了数字 0 之外，这两个数都不会以 0 开头。
示例：
输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]
解释：342 + 465 = 807.

注意

思维不要受到JVM中整数相加的限制，比如888+888不但可以看成两个Java整型数值相加，还可以看成草稿纸上的两个数进位相加。

思考： 思维发散下，还可以看成何种形式的相加呢？

如果思维受到整数相加的限制通常会想到转为两个Java整数相加，比如以下错误的方式转为整数，该方式不可取，因为链表过长时，会造成整数长度溢出。

// 将链表数据转为整数后相加获取和
        for(int i=0;i<list1.size();i++){
        //	当链表过长时会造成整数溢出！！！
            num1+=(int)((Integer)list1.get(i) * Math.pow(10,i));
        }

解法：初等数学进位方式

循环体
这里是倒序的，就像当于在草稿纸进位加法方式将位的计算顺序左右翻转进行计算。
设置一个变量跟踪进位，模拟逐位相加的过程。

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
 import java.util.*;
class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        //定义哑节点和指针节点
        ListNode point = new ListNode(0);
        ListNode head = point;
        //记录进位
        int carry = 0;
        while(l1!=null || l2!=null) {
            ListNode point_new = new ListNode(0);
            //l1便利完了就只计算l2
            if(l1==null){
                int sum = l2.val + carry;
                point_new.val = sum % 10;
                carry = sum/10%10;
                l2 = l2.next;
            }else if(l2 == null ){
              //l2便利完了就只计算l1  
                 int sum = l1.val + carry;
                 point_new.val = sum % 10;
                 carry = sum/10%10;
                 l1 = l1.next;
            }else{
                int sum = l1.val + l2.val + carry;
                //结果是sum个位
                point_new.val = sum % 10;
                //记录进位 = sum的十位
                carry = sum/10%10; //两数相加时进位最大1等同：if(sum>=10){carry = 1;}else{carry = 0;}
                l1 = l1.next;
                l2 = l2.next;
            }
            point.next = point_new;
            point = point.next;
            
        }
        //如果最后进位仍为1，那么链表后面追加进位
        if(carry ==1 ){
            point.next = new ListNode(1);
        }

        return head.next;
    }
}

时间复杂度： O(MAX(m,n)) ,m、n表示两个链表长度。
空间复杂度： O(MAX(m,n)) ，新链表长度最多为MAX(m,n)+1。

小结

• 编程就是将现实中的事物变化过程用代码实现出来。
• 刷算法题时最重要的是懂得解题思路，不要在寻找自己熟悉语言的解题过程中浪费太多时间，有了好的思路，就可以利用自己熟悉的语言实现，语言只是工具。