[NOIp2014] luogu P1351 联合权值

哎我博 4 了。

题目描述

无向连通图 $G$ 有 $n$ 个点，$n−1$ 条边。点从 $1$ 到 $n$ 依次编号,编号为 $i$ 的点的权值为 $W_i$，每条边的长度均为 $1$。图上两点 $(u,v)$ 的距离定义为 $u$ 点到 $v$ 点的最短距离。对于图 $G$ 上的点对 $(u, v)$，若它们的距离为 $2$，则它们之间会产生 $W_v \times W_u$ 的联合权值。

请问图 $G$ 上所有可产生联合权值的有序点对中，联合权值最大的是多少？所有联合权值之和是多少？

Solution

枚举每个点，发现我所有的儿子，两两距离都为 $2$。这样我们就设计出了线性算法。

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cstring>

const int MAXN=200010;

struct node{
	int x,y,next;
}e[MAXN+MAXN+10];
int len=0;
int first[MAXN];
int n,sx,sy;
int a[MAXN];

void ins(int x,int y){
	e[++len].x=x;e[len].y=y;
	e[len].next=first[x];first[x]=len;
}
int max(int x,int y){
	return x>y?x:y;
}
inline int read(){
	int x=0; char c;
	do c=getchar(); while(c<'0'||c>'9');
	while(c>='0'&&c<='9')
		x=x*10+c-48,c=getchar();
	return x;
}
int main(){
	n=read();
	for(int i=1;i<n;++i){
		sx=read();sy=read();
		ins(sx,sy);ins(sy,sx);
	}
	for(int i=1;i<=n;++i)
		a[i]=read();
	int sum=-1,ans=0;
	for(int i=1;i<=n;++i){
		int cnt=0,cm=0;
		for(int j=first[i];j;j=e[j].next){
			int y=e[j].y;
			ans=(ans+cnt*a[y])%10007;
			//坑点，取模
			cnt=(cnt+a[y])%10007;
			sum=max(sum,cm*a[y]);
			cm=max(cm,a[y]);
		}
	}
	printf("%d %d",sum,(ans+ans)%10007);
}