Mathematica GraphData使用指南 (图的数据)

使用GraphData可能需要网络连接。
然而依然可能是个大玩具，在"可能存在的问题里"提到对于大数图的查询，返回的列表可能不详尽

【实现了的图】和【标准实现了的图】的就这么多：

目录

• 参考
• 用法
• 属性"property"有哪些
• 类"class"有哪些
• 给出例子
• 图的属性查询

参考

GraphData文档的webURL
看到不熟悉的术语我建议去Wolfram MathWorld查询

用法

GraphData[name]

GraphData[name,"property"]
GraphData[name,"property","type"]给出一组指定的图、图像、嵌入结构   
GraphData[name,"property","outputtype"]给出由"outputtype"指定的格式的图属性 
GraphData["property","ann"]给出关于属性的多个注解




GraphData["class"]
GraphData[name,"class"]  给出True或False
GraphData[name,\text{"Classes"}]给出图中对应于name的类的列表

GraphData[n]

属性"property"有哪些

基本的图属性包括：。。。

• 邻接矩阵
• 边的总数
• 边
• 面
• 拉普拉斯矩阵
• ...
  和图的连通性有关的属性包括：。。。
• 拉普拉斯矩阵的第二小特征值
• 桥的数目
• 生成树
• 连通分量的数目
• ...
  关于图显示的属性
  返回Graph对象的属性包括：。。。
  与列表类型输出相关的可注释属性包括：。。。
  给出表示图多项式的纯函数的属性包括：。。。
  颜色相关的图属性包括：。。。
• 色不变量
• 色数
• 边色数
• 分数色数
• 最小顶点着色
• 最小边着色
• 最小权值分数着色

图指数属性包括：。。。

• Balaban指数
• 迂回指数
• Harary指数
• Hosoya指数
• Kirchhoff指数
• 第二Schultz指数
• 第一Schultz指数
• 稳定指数
• Wiener指数

局部图属性包括：。。。

• 弦数
• 叶顶点的数目
• ...
  全局图属性包括：。。。
• 图的周长
• 图直径
• 单位电阻边上一对顶点之间的电阻
• ...

拓扑图属性包括：。。。
团相关属性包括：。。。
覆盖相关属性包括：。。。
独立集相关属性包括：。。。
与无冗余集相关的属性包括：。。。
与支配集相关的属性包括：。。。
对称性相关属性包括：。。。
与信息相关的属性包括：。。。
与路径和圈相关的属性包括：。。。
与图中心度相关的属性包括：。。。
与名称相关的属性包括：。。。
与符号相关的属性包括：。。。

类"class"有哪些

图的基本类
基于顶点度的类
基于遍历的类
基于棋盘的类
基于对称和规律性的类
基于禁止图的类
特殊类
与多面体相关的类
树及其推广的特殊类
用一个或多个整数标记的图的类型包括：。。。

给出例子

https://oeis.org/A000088 是 Number of graphs on n unlabeled node

Length@GraphData[#] & /@ Range[10]    (*8个顶点，9个顶点，10个顶点的图mma都没实现完。。。。*) 
GraphicsGrid[Partition[GraphData /@ GraphData[4], UpTo[7]]]

图的属性查询

GraphData[#, "Bandwidth"] & /@ GraphData[4]
GraphData[#, "LaplacianMatrix"] & /@ GraphData[4]