维基百科上的图论术语表Glossary of graph theory

拒绝更新，都看这个文档吧，用GraphData函数几乎能求出简单的图论求值问题,webURL

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参考

https://en.wikipedia.org/wiki/Glossary_of_graph_theory 图论术语-英文版
https://en.wikipedia.org/wiki/Category:Graph_algorithms 图论算法-英文版
https://zh.wikipedia.org/wiki/图论术语 中文版,内容少，“最短路”词条甚至出现了错误
http://discretemath.imp.fu-berlin.de/DMI-2016/notes/BCE.pdf

正文

常用图的概念如下

walk  形如$v_0,e_1,v_1,e_2,...,e_k,v_k$   

傻圈/loop/self-loop   一个边，它关联的2个顶点是同一个顶点

trail  没有重复边的walk     
一个trail被称为Eulerian 如果包括了所有边  

path   没有重复顶点的walk   


if u=v   称这个walk是closed
circuit   a closed trail
cycle     a closed path(without specifying 1st vertex)         
记忆是：circuit没有重复边，cycle没有重复顶点

connected   如果对于任意u-v pair,都有u-v path


connected components    按照connected关系划分等价类，得到的等价类
isolated vertex    度为0的顶点。它是一个connected component on its own


cut-edge    删去此边        后联通分量个数增加
cut-vertex  删去此点和关联的边  后联通分量个数增加


clique   团
independent set/stable set     选出一些点，里面的顶点都不相邻
bipartite   二分图    
二分图没有odd cycle


girth      cycle子图的最小长度



cactus/Husimi树/仙人掌   一个连通图，每条边最多属于一个cycle  


subgraph       通俗的讲，2个自由度，你选择边子集和顶点子集
一个subgrpah被称为spanning 如果这个子图包括了所有顶点
spanning subgraph/factor
k-factor    一个spanning graph，所有的顶点度数都是k

induced graph/full subgraph    自由度被限制了，你只能选择顶点子集，之后边子集就被确定了


biregular    there are only two different vertex dgrees,one for each set of the vertex bipartition.


forest   一些无根树的无交并，或者一些有根树的无交并

\(\Delta(G)\) 最大度
\(\delta(G)\) 最小度
\(\kappa(G)\) 最大团的阶
\(\chi(G)\)图的色数，可以做到相邻顶点不同色的最少色数