导弹拦截问题（不知道动态规划怎么解？）

　　最近遇到一道题，经过一段时间才思考出来。后来才听身边的同学说这道题要用到动态规划算法。反正我是一点也不知道，就那样写了呗。

个人觉得这是我为数不多的思路很清晰的一次代码了，所以写了下来备份，算是留作纪念吧。以前在ACM团队的时候，这种题可不知道遇到多少。

 

 

题目描述

某国为了防御敌国的导弹袭击，发展出一种导弹拦截系统。但是这种导弹拦截 系统有一个缺陷：虽然它的第一发炮弹能够达到任意的高度，但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度。某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统还在试 用阶段，所以只有一套系统，因此有可能不能拦截所有的导弹。

输入

最多20个整数，分别表示导弹依次飞来的高度（雷达给出高度数据是不大于30000的正整数）

输出

整数M。表示：这套系统最多能拦截 M 枚导弹.

样例输入

300 250 275 252 200 138 245

样例输出

5

import java.util.Scanner;
/**
 * 导弹拦截问题
 * @author 那一抹微笑
 *
 */
public class T2 {

    public static void main(String[] args) {
        Scanner  scanner = new Scanner(System .in);
        String s =scanner .nextLine();    //输入一行待求解的数字字符
        String [] string =s.split(" ");        //将字符串数组转换为整型数字数组
        int [] arr=new int [20];
        for(int i=0;i<string.length;i++)
        {
            arr[i]=Integer.parseInt(string[i]);
        }
        int temp=0,geshu;                        //temp用于备份当前最大拦截值
        int min;                                        //min用于记录当前导弹的高度
        int len=string .length;
        if(len==1)                                    //特殊情况，这是一个不大起眼的小坑，初学者往往掉进去
        {
            System.out.println(1);
            return;
        }
        /**
         * 外层循环用于遍历拦截的第一发导弹，每一颗导弹都可以作为第一发拦截的导弹
         */
        for(int i=0;i<len-1;i++) {
                min=arr[i];
                geshu=1;        //经过if语句过后，一定可以拦截至少一枚导弹
                /**
                 * 第二层循环
                 * 可以分析得出，要想得到拦截最大值，有以下两点可以快速遍历
                 * 1.如果当前数字的后面一个数比它小，且这个比它小的数的再后一个还大一些，那么就直接更新min值为更后面这个数
                 * 这句话有点绕，可以举个例子：若如 3   1  2，初始min=3,且1和2都小于3，但是2要比1稍大且小于3，所以直接跳过1，将min=2
                 * 2.如果if没有执行1，那么要么就是后面这个数比当前数大或者小，大则直接k++，小则更新min
                 */
                for(int k=i+1;k<len;) {
                    if(min>=arr[k+1]&&arr[k+1]>arr[k])
                    {
                        geshu++ ;
                        min=arr[k+1];
                        k=k+2;
                        continue;
                    }
                    if(min>=arr[k])
                    {
                        geshu++;
                        min=arr[k];
                        k++;
                        continue;
                    }
                    if(min<arr[k])
                    {
                        k++;
                    }
                }
                if(temp<geshu)
                    temp=geshu;
            }
        System.out.println(temp);
        scanner .close();
        }
}