2020 牛客多校第一场 J.Easy Integration

题目链接

题意：

　　给出n，求 \(\int_0^1(x-x^2)^ndx\) 取模998244353。

题解：

　　当时比赛的的时候是用分部积分慢慢算的，赛后才知道是欧拉积分的运用，结果就是求 \(\frac{(n!)^2}{(2n+1)!}\)。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
#define sint(a) scanf("%d",&a)
#define sint2(a,b) scanf("%d %d",&a,&b)
#define sll(a) scanf("%lld",&a)
#define sll2(a,b) scanf("%lld %lld",&a,&b)
#define mem(a,i) memset(a,i,sizeof(a))
#define pb push_back
#define ll long long

const int maxn=2e6+10;
const ll mod=998244353;
const double pi=acos(-1);

ll qpow(ll a,ll n)
{
    ll b=1;
    while(n)
    {
        if(n&1)
            b=b*a%mod;
        a=a*a%mod;
        n>>=1;
    }
    return b;
}
ll ji[maxn];
int main()
{
    ll n;
    ji[0]=1;
    for(int i=1;i<maxn;i++)
        ji[i]=ji[i-1]*i%mod;
    while(~sll(n))
    {
        if(n==1)
            printf("%lld\n",qpow(6,mod-2));
        else
        {
            ll s=ji[n]*ji[n]%mod;
            printf("%lld\n",qpow(ji[2*n+1],mod-2)*s%mod);
        }
    }
    return 0;
}