线性表和堆栈的笔记
1.堆栈：
1.1 引子
一种数据结构，在函数调用，表达式求值等都有广泛的应用
中缀表达式：a+b*c-d/e:生活中经常使用，但是计算机不好识别
后缀表达式：abc*+dc/-:生活中不好使用，但计算机容易识别
例：求后缀表达式的值
6 2 / 3 - 4 2 * + =
后缀表达式的求解原理：遇到数值先记录，遇到符号才计算。计算离符号最近的两个数
1.6 2 / ==> 3
2.3 3 - ==> 0
3.0 4 2 * ==> 0 8
4.0 8 + ==>8
5.8 = ==> 8
总结：因此需要一种存储方法，能顺序的存储运算数，在需要时倒叙输出。-->堆栈有
堆栈的特点：后入先出。
1.2堆栈的操作
操作集：长度为maxSize的堆栈S ==> stack,堆栈的元素elementType，那么如下的操作
stack createStack(int maxSize);//生成空堆栈，其最大长度为maxSize
int isFull(stack s,int maxSize);//判断栈s是否为空
void push(stack s,elementType item);//将元素压入堆栈
int isEmpty(stack s);//判断堆栈是否为空
elementType pop(stack s);//删除并返回栈顶元素
1.2.1
用数组来表示堆栈的方法可以参照文件夹下面的同级目录的文件stackArray.c
同时还有使用一个数组来表示两个堆栈，twoStack.c
1.2.2使用链表来模拟堆栈
因为链表有两头，但是堆栈的头指针我们会选择链表的头节点，因为便于删除操作，尾节点不方便进行删除操作
下面是模拟的示意图
head(头指针，没有元素的) --> node1(top指针) --> node2(堆栈中的元素) --> node3 --> node4
代码可以见：stackLinkList.c
1.2.3 利用堆栈进行表达式求值
我们平时所见到的表达式都是中缀表达式，但是如果想求表达式的值，先把中缀表达着中文后缀表达式，
在利用堆栈对后缀表达式进行求值
中缀表达式转后缀表达式的思路；
首先看一个简单的：
中缀表达式：2 + 9 / 3 - 5 后缀表达式：2 9 3 / + 5 -
通过对比我们发现，中缀表达式和后缀表达式的数字顺序并没有发生改变，只是符号位置发生了改变
所以，我们可以构思，使用一个栈来存在运算符，遇到数字就输出，遇到符号就压栈，如果读入的符号比栈顶的符号
优先级高，就压栈，否则就弹栈并输出
下面是中缀表达式：2 + 9 / 3 - 5压栈和弹栈的具体步骤
输出 堆栈内元素
2
+
9
/(优先级比+高，压栈)
3
/ + -(首先弹出/,但是因为同级运行需要按照从左往右的运算，所以+也需要弹栈)
5 -
- (元素全部读取完毕以后，-弹栈)
所以中缀表达式：2 + 9 / 3 - 5的后缀表达式为 2 9 3 / + 5 -
但是如果遇到带有()的表达式怎么办：遇到"("把"("压入栈中，此时栈中的"("运算级别最低，在按照上面的运算符的运算规则来
进行压栈和弹栈。直到读取到")",才把"("弹栈，但是对"("和")"不进行输出
举个例子：
求下面中缀表达式：2 * (9+6/3-5)+4的后缀表达式
输出 堆栈内元素(top->bottom)
2
*
( *
9 + ( *
6
/ + ( *
3
- ( *(首先弹出/,但是因为同级运行需要按照从左往右的运算，所以+也需要弹栈,并输出)
/ +
5
- *(遇到")",把栈里依次弹出，直到遇到第一个"(",但是对"("和")"不进行输出)
* +(遇到+，先弹出*，然后输出)
4 +
+ NULL(没有元素可读，弹出堆栈中最后一个元素)
所以中缀表达式：2 * (9+6/3-5)+4的后缀表达式为: 2 9 6 3 / + 5 - * 4 +
