图的深度优先遍历

1．深度优先遍历的递归定义

     假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。在G中任选一顶点v为初始出发点(源点)，则深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。

　　图的深度优先遍历类似于树的前序遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-First Search)。相应地，用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历。

2.基本实现思想：

（1）访问顶点v；

（2）从v的未被访问的邻接点中选取一个顶点w，从w出发进行深度优先遍历；

（3）重复上述两步，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。

3.

 

1).从0开始，首先找到0的关联顶点3

2).由3出发，找到1；由1出发，没有关联的顶点。

3).回到3，从3出发，找到2；由2出发，没有关联的顶点。

4).回到4，出4出发，找到1，因为1已经被访问过了，所以不访问。

所以最后顺序是0,3,1,2,4

 

下面是基于java的代码实现：

 

    int visited[] = new int[100];   //存放访问记录
     int rs[] = new int[100];         //存放访问结果
      int k = 0;                      //访问结果计数

    void dfs(int[][] map, int v) {

        visited[v] = 1;
        rs[k++] = v;
        int column = map.length;
        for (int i = 0; i < column; i++) {
            if (visited[i] != 1 && map[v][i] != 0) {
                dfs(map, i);
            }
        }
    }