1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<cmath>
4 #include<vector>
5 #include<iostream>
6 using namespace std;
7
8 const int maxn = 10000;
9 vector<int> primes;
10 int e[maxn];
11
12 /**
13 add_factorial(int n, int d)计算(n!)^d,其思路是这样的:
14 首先弄清楚add_integer(int n, int d)的作用:求n的质因子对应的指数。
15 n!是连乘的关系,所以逐个求解n的质因子对应的指数,在原来求解的值上
16 累加即可。e[i] += d;当d = 1,时表示n能被primes[i]整除，即primes[i]
17 是n的一个质因子，就在e[i]的位置上+1。
18 整个函数执行完毕就是唯一分解定理的代码化。即用代码求解了
19 n! = p1^a1 * p2^a2 * p3^a3 *···*pn^an
20 */
21
22 // 乘以或除以n. d=0表示乘，d=-1表示除
23 void add_integer(int n, int d) {///求n的质因子对应的指数
24 for(int i = 0; i < primes.size(); i++) {
25 while(n % primes[i] == 0) {///循环求对应质因子primes[i]的指数
26 n /= primes[i];
27 e[i] += d;
28 }
29 if(n == 1) break; // 提前终止循环，节约时间
30 }
31 }
32
33 void add_factorial(int n, int d) {
34 for(int i = 1; i <= n; i++)
35 add_integer(i, d);
36 }
37
38 bool is_prime(int n) {
39 int m = floor(sqrt(n) + 0.5);
40 for(int a = 2; a <= m; a++)
41 if(n % a == 0) return false;
42 return true;
43 }
44
45 int main() {
46 for(int i = 2; i <= 10000; i++)///求解2-10000之间的素数
47 if(is_prime(i)) primes.push_back(i);
48 int p, q, r, s;
49 while(cin >> p >> q >> r >> s) {
50 memset(e, 0, sizeof(e));
51 ///C(p,q)
52 add_factorial(p, 1);
53 add_factorial(q, -1);
54 add_factorial(p-q, -1);
55 ///C(r,s)
56 add_factorial(r, -1);
57 add_factorial(s, 1);
58 add_factorial(r-s, 1);
59 double ans = 1;
60 for(int i = 0; i < primes.size(); i++)
61 ans *= pow(primes[i], e[i]);
62 printf("%.5lf\n", ans);
63 }
64 return 0;
65 }
浙公网安备 33010602011771号