【PhysUnits】15.17 比例因子模块 (ratio.rs) - 实践

一、源码

这个模块定义了一个用于表示比例因子的类型系统，通过质因数分解的方式来表示各种比例关系，特别适用于处理非10的幂次的比例（如时间单位、角度单位等）。

// ratio.rs
//! 比例因子模块，处理所有非10的幂次的比例关系，包括时间单位、角度单位等
use crate::sealed::Sealed;
use crate::constant::{
Z0, Integer, Sum, Diff
};
use core::marker::PhantomData;
use core::ops::{
Add, Sub, Mul, Div
};
// use core::f64::consts::PI;
/// 比例因子结构体，使用质因数分解表示
/// Exp5: 5的幂次
/// Exp3: 3的幂次
/// ExpPi: PI的幂次
/// Exp2: 2的幂次
  #[derive(Debug, Clone, Copy, Default)]
pub struct Ratio<
Exp5: Integer, ExpPi:Integer, Exp3: Integer, Exp2: Integer>
(
PhantomData<
(Exp5, ExpPi, Exp3, Exp2)>
);
/* impl<E5: Integer, Pi: Integer, E3: Integer, E2: Integer> Ratio<E5, Pi, E3, E2>{
  /// 计算比例因子的实际值
  pub fn value() -> f64 {
  5f64.powi(E5::to_i32()) * PI.powi(Pi::to_i32()) * 3f64.powi(E3::to_i32()) * 2f64.powi(E2::to_i32())
  }
  /* /// 获取比例因子的符号表示
  pub fn symbol() -> &'static str {
  // 检查是否是时间单位
  if let Some(sym) = Self::time_symbol() {
  return sym;
  }
  } */
  } */
  // 实现比例因子的乘法
  impl<
  E5a, EPia, E3a, E2a, E5b, EPib, E3b, E2b>
  Mul<
  Ratio<
  E5b, EPib, E3b, E2b>>
  for Ratio<
  E5a, EPia, E3a, E2a>
  where
  E5a: Integer + Add<
  E5b, Output: Integer>
  ,
  EPia: Integer + Add<
  EPib, Output: Integer>
  ,
  E3a: Integer + Add<
  E3b, Output: Integer>
  ,
  E2a: Integer + Add<
  E2b, Output: Integer>
  ,
  E5b: Integer,
  EPib: Integer,
  E3b: Integer,
  E2b: Integer,
  {
  type Output = Ratio<
  Sum<
  E5a, E5b>
  , Sum<
  EPia, EPib>
  , Sum<
  E3a, E3b>
  , Sum<
  E2a, E2b>>
  ;
  fn mul(self, _: Ratio<
  E5b, EPib, E3b, E2b>
  ) ->
  Self::Output {
  Ratio(PhantomData)
  }
  }
  // 实现比例因子的除法
  impl<
  E5a, EPia, E3a, E2a, E5b, EPib, E3b, E2b>
  Div<
  Ratio<
  E5b, EPib, E3b, E2b>>
  for Ratio<
  E5a, EPia, E3a, E2a>
  where
  E5a: Integer + Sub<
  E5b, Output: Integer>
  ,
  EPia: Integer + Sub<
  EPib, Output: Integer>
  ,
  E3a: Integer + Sub<
  E3b, Output: Integer>
  ,
  E2a: Integer + Sub<
  E2b, Output: Integer>
  ,
  E5b: Integer,
  EPib: Integer,
  E3b: Integer,
  E2b: Integer,
  {
  type Output = Ratio<
  Diff<
  E5a, E5b>
  , Diff<
  EPia, EPib>
  , Diff<
  E3a, E3b>
  , Diff<
  E2a, E2b>>
  ;
  fn div(self, _: Ratio<
  E5b, EPib, E3b, E2b>
  ) ->
  Self::Output {
  Ratio(PhantomData)
  }
  }
  pub trait Scaled: Sealed{
  }
  impl<
  Exp5: Integer, ExpPi:Integer, Exp3: Integer, Exp2: Integer>
  Sealed for Ratio<
  Exp5, ExpPi, Exp3, Exp2>
  {
  }
  impl<
  Exp5: Integer, ExpPi:Integer, Exp3: Integer, Exp2: Integer>
  Scaled for Ratio<
  Exp5, ExpPi, Exp3, Exp2>
  {
  }
  // ========== 常用比例定义 ==========
  /// 单位1 (无比例)
  pub type RatioOne = Ratio<
  Z0, Z0, Z0, Z0>
  ;
  // ========== 实用类型别名 ==========
  /// 计算两个比例的乘积类型
  pub type RatioMul<
  A, B>
  = <
  A as Mul<
  B>>
  ::Output;
  /// 计算两个比例的商类型
  pub type RatioDiv<
  A, B>
  = <
  A as Div<
  B>>
  ::Output;

二、核心结构

Ratio<Exp5, ExpPi, Exp3, Exp2>

• 这是一个零大小的类型，使用PhantomData来存储类型参数

• 通过四个类型参数表示比例因子的质因数分解：

  • Exp5: 5的幂次

  • ExpPi: π的幂次

  • Exp3: 3的幂次

  • Exp2: 2的幂次

三、主要功能

1. 乘法运算

impl<
E5a, EPia, E3a, E2a, E5b, EPib, E3b, E2b>
Mul<
Ratio<
E5b, EPib, E3b, E2b>>
for Ratio<
E5a, EPia, E3a, E2a>

• 实现两个比例因子的乘法

• 结果是将对应指数相加得到的新比例因子

• 使用Sum类型计算各指数的和

2. 除法运算

impl<
E5a, EPia, E3a, E2a, E5b, EPib, E3b, E2b>
Div<
Ratio<
E5b, EPib, E3b, E2b>>
for Ratio<
E5a, EPia, E3a, E2a>

• 实现两个比例因子的除法

• 结果是将对应指数相减得到的新比例因子

• 使用Diff类型计算各指数的差

3. 类型别名

• RatioOne: 表示单位1的比例因子 (所有指数为0)

• RatioMul<A, B>: 计算两个比例乘积的结果类型

• RatioDiv<A, B>: 计算两个比例商的结果类型

四、特点

1. 零成本抽象：完全在类型系统层面进行计算，运行时无开销

2. 类型安全：通过类型系统保证比例运算的正确性

3. 可扩展性：可以方便地添加新的质因数类型

五、使用场景

这种设计特别适合需要精确表示各种物理单位比例的系统，例如：

• 时间单位转换（小时、分钟、秒）

• 角度单位转换（度、弧度、百分度）

• 其他需要精确比例关系的科学计算

注释掉的value()方法展示了如何计算比例因子的实际浮点值（基于5、π、3和2的幂次），虽然当前实现中没有使用，但可以作为调试或实际计算的基础。