归并排序-Python

归并排序的时间复杂度O（nlogn），空间复杂度为O（n）

首先我们先假设有两个有序数组，我们去进行一次归并

 

用代码实现

def merge(li: list, start: int, mid: int, end: int) :
    res=[]
    j = mid +1
    while start <= mid and j <= end:
        if li[start] < li[j]:
            res.append(li[start])
            start +=1
        else:
            res.append(li[j])
            j +=1
    #运行到这一步，说明左右两边一定有一遍已经下标已经超了，即一定有一遍数字已经没了
    #然后判断如果是左边还有数字就把左边剩下的数字全部插入列表中，无需在做判断
    #判断如果是右边还有数字就把左边剩下的数字全部插入列表中，无需在做判断
    while start <= mid:
        res.append(li[start])
        start +=1
    while j <= end:
        res.append(li[j])
        j +=1
    
    return res

 最后交给递归

def merge_sort(array):
    if len(array) == 1:
        return array
    left_array = merge_sort(array[:len(array) // 2])
    right_array = merge_sort(array[len(array) // 2:])
    return merge(left_array, right_array)


def merge(left_array, right_array):
    left_index, right_index, merge_array = 0, 0, list()
    while left_index < len(left_array) and right_index < len(right_array):
        if left_array[left_index] <= right_array[right_index]:
            merge_array.append(left_array[left_index])
            left_index += 1
        else:
            merge_array.append(right_array[right_index])
            right_index += 1
    merge_array = merge_array + left_array[left_index:] + right_array[right_index:]
    return merge_array