第三次作业

 参考书《数据压缩导论（第4版）》  Page 100

5、给定如表4-9所示的概率模型，求出序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁的实值标签。

依题，得

   P(a₁)=0.2        P(a₂)=0.3           P(a₃)=0.5

   F(a₀)=0       F(a₁)=0.2       F(a₂)=0.5       F(a₃)=1

已知公式：U⁽ⁿ⁾=L^(n-1)+(U^(n-1)-L^(n-1))F_x(x_n)

              L⁽ⁿ⁾=L^(n-1)+(U^(n-1)-L^(n-1))F_x(x_n-1)

上界：U⁽⁰⁾=1,   下界：L⁽⁰⁾=0

_分别计算 U⁽¹⁾到 U⁽⁶⁾，L⁽¹⁾到L⁽⁶⁾的值：

     U⁽¹⁾=L⁽⁰⁾⁺(U⁽⁰⁾-L⁽⁰⁾)F_x(1)=0.2

    L⁽¹⁾=L⁽⁰⁾⁺(U⁽⁰⁾-L⁽⁰⁾)F_x(0)=0

    U⁽²⁾ =L⁽¹⁾ +(U⁽¹⁾ -L⁽¹⁾ )*F_x(a₁)=0.04

    L⁽²⁾ =L⁽¹⁾ +(U⁽¹⁾ -L⁽¹⁾ )*F_x(a₀)=0

    U⁽³⁾ =L⁽²⁾ +(U⁽²⁾ -L⁽²⁾ )*F_x(a₃)=0.04

    L⁽³⁾ =L⁽²⁾ +(U⁽²⁾ -L⁽²⁾ )*F_x(a₂)=0.02

    U⁽⁴⁾ =L⁽³⁾ +(U⁽³⁾ -L⁽³⁾ )*F_x(a₂)=0.03

    L⁽⁴⁾ =L⁽³⁾ +(U⁽³⁾ -L⁽³⁾ )*F_x(a₁)=0.024

    U⁽⁵⁾ =L⁽⁴⁾ +(U⁽⁴⁾ -L⁽⁴⁾ )*F_x(a₃)=0.03

    L⁽⁵⁾ =L⁽⁴⁾ +(U⁽⁴⁾ -L⁽⁴⁾ )*F_x(a₂)=0.027

    U⁽⁶⁾ =L⁽⁵⁾ +(U⁽⁵⁾ -L⁽⁵⁾ )*F_x(a₁)=0.0276

    L⁽⁶⁾ =L⁽⁵⁾ +(U⁽⁵⁾ -L⁽⁵⁾ )*F_x(a₀)=0.027

综上可得序列a₁a₁a₃a₂a₃a₁ 的实值标签为：

     T_x(113231)= ( u⁽⁶⁾ + l⁽⁶⁾   )/2

                     =(0.0276+0.027)/2

                     =0.0273

 

 

 

因此该序列为：a₃a₂a₂a₁a₂a₁a₃a₂a₂a₃