摘要：动态规划问题的步骤 1、描述最优解的结构 2、递归定义最优解的值 3、自底向上计算最优解的值 4、由计算的结果构造最优解 一般要在第3步记录一些附加信息， 自底向上逐步计算还有另外一种方法，可以带备忘录自顶而下计算。 15.1 装配线调度 15.2 矩阵链乘法 15.3 动态规划原理 最优化问题应该 阅读全文

摘要：使用lgn的时间查找顺序统计量： 将红黑树扩张 14.1 动态顺序统计 红黑树加一个记录size， size记录自己作为根节点的子树的大小 14.2 如何扩张数据结构 1、选择基础数据结构 2、确定要在基础数据结构上添加哪些信息 3、验证可用基础数据结构上的基本修改操作维护新信息 4、设计新的操作 阅读全文

摘要：红黑树是一种“平衡的”查找树，能确定动态集合操作时间为O(logn) 13.1 红黑树的性质 红黑树的每个节点除了 key, value, p, left, right之外，还有color, 有value的都视为内节点，如果没有儿子，认为儿子都是NIL， 红黑性质：1、每个节点要么红要么黑 2、根节 阅读全文

摘要：二叉搜索树支持很多动态集合操作，可以当作字典，也可以当作优先队列。 二叉搜索树基本操作的时间代价与树的高度成正比，log n 级别。随机构造的二叉搜索树的期望高度就是 log n。 每个节点包含信息：key，卫星数据，父， 左孩子，右孩子。 12.1 二叉搜索树的定义： 左子树小于节点，右子树大于节 阅读全文

摘要：散列表是实现字典的一种数据结构，是普通数组的推广， 原理是根据关键字计算出下标，用链接的方法解决冲突。 11.1 直接寻址表 如果关键字全集比较小，可以直接寻址。 关键是将key映射成为数字，是直接计算的。如果映射规则比较复杂，导致数字的范围很大，而有效的只有很少一部分时，直接寻址法就很蠢。 11. 阅读全文

摘要：10.1 栈和队列 都是动态集合，Delete操作是预先设定好的。 栈 Insert：push Delete: pop 实现，一个计数器记录元素数量 同理，队列实现是一个计数器记录首尾元素的位置，如果首元素太过靠后，尾元素可以过来。 10.2 链表 双向链表：每一个元素是一个对象，有prev, ne 阅读全文

摘要：8.1 排序算法下界 比较排序：次序依赖之间的比较： 由于两两比较，因此可以用决策树来刻画，那么节点数就要满足大于 n!， 那么就需要nlogn级别的比较数量。 8.2 计数排序 n个输入数据，每个都是0-k之间的整数。 算法：从头到尾遍历数组，把0-k累积的数量记一下，然后做累和，然后再遍历一遍， 阅读全文

摘要：5.1 雇佣问题 每面试一个人，如果比之前的人强，就要现场雇佣，花费x元，共面试n个人，问总共花费多少元（期望）。 5.2 指示器随机变量 indicator random variable 示性变量 分析雇佣问题：对第i个人，被雇佣的概率是1/i，期望和 5.3 随机算法 就是每次运行的时间会不一 阅读全文

摘要：【3】函数的增长 3.1 渐进的记号 \Theta(N)：同阶，渐进确界 O(N): 渐进上界 o(N): 渐进紧上界 \Omega(N): 渐进下界 【4】递归式 三种解递归式的方法： 1、代换法 猜测解的形式，用数学归纳法找到有效的常数，并证明。 2、递归树方法 将递归式转换为一棵树，节点表示递 阅读全文

摘要：快排的优势： 1、期望为O(n lgn) 2、常数因子比较小 3、就地排序 4、在虚存环境很好工作 与合并排序一样是分治思想，但是不是从中间截断，而是通过partition过程代替取中位数的操作。 partition过程：下标p到r 每次选择最后一个元素为x，然后小的放前面，大的放后面，用ij两个坐 阅读全文

摘要：6.1 堆数据结构 是一个完全二叉树，从左向右填充。 有两个属性：树大小、有效数据长度。可以用数据表示，1 2 4 8 这种形式。 可以分为两种形式：最大堆和最小堆。最大堆：根节点不比叶子节点小。 最大堆：堆排序。最小堆：优先队列。 6.2 保持最大堆的性质 假设两个子堆都满足，只需要根节点依次换下 阅读全文

摘要：【1】算法简介 1.1 排序的重要问题： 1、排序项数 2、已经排序的程度、 3、项值的可能限制 4、计算机体系结构 5、储存设备的种类 1.2 衡量算法的主要标准：时间 & 空间 【2】算法入门 2.1 插入排序 循环不变式：前i个总是排好顺序的。增量法 插入排序python代码 2.2 算法简单 阅读全文