夜隼

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public class Prim {
    
    static int MAX = 65535;   
    public static void prim(int[][] graph, int n){
        
        char[] c = new char[]{'A','B','C','D','E','F','G','E','F'};        
        int[] lowcost = new int[n];       
        int[] mst = new int[n];
        int i, j, min, minid, sum = 0;
        
        for(i = 1; i < n; i++){
            lowcost[i] = graph[0][i];
            mst[i] = 0;            
        }
        
        for(i = 1; i < n; i++){
            
            min = MAX;
            minid = 0;
            for(j = 1; j < n; j++){
                if (lowcost[j] < min && lowcost[j] != 0) {
                    min = lowcost[j];
                    minid = j;
                }
            }
            System.out.println(c[mst[minid]] + "到" + c[minid] + " 权值:" + min);
            
            sum += min;
            lowcost[minid] = 0;
                        
            for (j = 1; j < n; j++) {    
                if (graph[minid][j] < lowcost[j]) {
                    lowcost[j] = graph[minid][j];
                    mst[j] = minid;
                }
            }
        }
        
        System.out.println("sum:" + sum);
        
    }
    

    public static void main(String[] args) {
                int[][] map = new int[][]{
                {0,10,MAX,MAX,MAX,11,MAX,MAX,MAX},
                {10,0,18,MAX,MAX,MAX,16,MAX,12},
                {MAX,MAX,0,22,MAX,MAX,MAX,MAX,8},
                {MAX,MAX,22,0,20,MAX,MAX,16,21},
                {MAX,MAX,MAX,20,0,26,MAX,7,MAX},
                {11,MAX,MAX,MAX,26,0,17,MAX,MAX},
                {MAX,16,MAX,MAX,MAX,17,0,19,MAX},
                {MAX,MAX,MAX,16,7,MAX,19,0,MAX},
                {MAX,12,8,21,MAX,MAX,MAX,MAX,0}
        };
        prim(map, map.length);
    }

}

 

 

输出结果:

A到B 权值:10
A到F 权值:11
B到F 权值:12
F到C 权值:8
B到G 权值:16
G到E 权值:19
E到E 权值:7
E到D 权值:16
sum:99
 
prim算法的思想:
  • 初始化时,v0加入到最小树,其他所有顶点作为未加入树的集合
  • 取矩阵中第一横,lowcost[],其实就是v0与其他顶点的距离,找出最小的,比如v4,v4加入到最小树,此时最小数有两个节点了v0和v4
  • 接下来,要找到其他未加入树顶点中与最小树顶点距离最近的那个点
    • lowcost[]这是v0的数据
    • 找到v4与其他顶点的距离数据,即矩阵的第5横 tmp[]
    • 然后rmp[]和lowcost[]纵向对比大小,小的数据设置到lowcost[]
    • 然后横向对比lowcost[]数据,找到最小点X,这个X即为与最小树距离最近的那个点
  • 同理,依次将所有顶点加入到最小树

 

WIKI解释

图例说明不可选可选已选
Prim Algorithm 0.svg 此为原始的加权连通图。每条边一侧的数字代表其权值。 - - -
Prim Algorithm 1.svg 顶点D被任意选为起始点。顶点ABEF通过单条边与D相连。A是距离D最近的顶点,因此将A及对应边AD以高亮表示。 C, G A, B, E, F D
Prim Algorithm 2.svg 下一个顶点为距离DA最近的顶点。BD为9,距A为7,E为15,F为6。因此,FDA最近,因此将顶点F与相应边DF以高亮表示。 C, G B, E, F A, D
Prim Algorithm 3.svg 算法继续重复上面的步骤。距离A为7的顶点B被高亮表示。 C B, E, G A, D, F
Prim Algorithm 4.svg 在当前情况下,可以在CEG间进行选择。CB为8,EB为7,GF为11。E最近,因此将顶点E与相应边BE高亮表示。 C, E, G A, D, F, B
Prim Algorithm 5.svg 这里,可供选择的顶点只有CGCE为5,GE为9,故选取C,并与边EC一同高亮表示。 C, G A, D, F, B, E
Prim Algorithm 6.svg 顶点G是唯一剩下的顶点,它距F为11,距E为9,E最近,故高亮表示G及相应边EG G A, D, F, B, E, C
Prim Algorithm 7.svg

 

posted on 2013-07-17 18:25  夜隼  阅读(5401)  评论(1编辑  收藏  举报