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bzoj1096: [ZJOI2007]仓库建设 2011-12-26

1096: [ZJOI2007]仓库建设

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DescriptionL 公司有N个工厂,由高到底分布在一座山上。如图所示,工厂1在山顶,工厂N在山脚。 由于这座山处于高原内陆地区(干燥少雨),L公司一般把产品直接堆放在露天,以节省费用。突然有一天,L公司的总裁L先生接到气象部门的电话,被告知三天 之后将有一场暴雨,于是L先生决定紧急在某些工厂建立一些仓库以免产品被淋坏。由于地形的不同,在不同工厂建立仓库的费用可能是不同的。第i个工厂目前已 有成品Pi件,在第i个工厂位置建立仓库的费用是Ci。对于没有建立仓库的工厂,其产品应被运往其他的仓库进行储藏,而由于L公司产品的对外销售处设置在 山脚的工厂N,故产品只能往山下运(即只能运往编号更大的工厂的仓库),当然运送产品也是需要费用的,假设一件产品运送1个单位距离的费用是1。假设建立 的仓库容量都都是足够大的,可以容下所有的产品。你将得到以下数据: 工厂i距离工厂1的距离Xi(其中X1=0);  工厂i目前已有成品数量Pi;  在工厂i建立仓库的费用Ci; 请你帮助L公司寻找一个仓库建设的方案,使得总的费用(建造费用+运输费用)最小。 Input第一行包含一个整数N,表示工厂的个数。接下来N行每行包含两个整数Xi, Pi, Ci, 意义如题中所述。 Output仅包含一个整数,为可以找到最优方案的费用。 Sample Input3
0 5 10
5 3 100
9 6 10
Sample Output32
HINT

在工厂1和工厂3建立仓库,建立费用为10+10=20,运输费用为(9-5)*3 = 12,总费用32。
如果仅在工厂3建立仓库,建立费用为10,运输费用为(9-0)*5+(9-5)*3=57,总费用67,不如前者优。
【数据规模】
对于20%的数据, N ≤500;
对于40%的数据, N ≤10000;
对于100%的数据, N ≤1000000。
所有的Xi, Pi, Ci均在32位带符号整数以内,保证中间计算结果不超过64位带符号整数。


Source

___________________________________________________

s[i]表示把1-i的所有货物运到i点的费用

则方程为    f[i]:=min(f[j]+s[i]-s[j]-p[j]*(d[i]-d[j]))

   然后斜率优化= =  前几天写的就不推了    

___________________________________________________

 1 Program Stone;
 2 var n,i,j,head,tail:longint;
 3     d,p,c,s,l,f:array[1..1000001]of int64;
 4  procedure init;
 5  var i,j:longint;
 6   begin
 7     readln(n);
 8     s[1]:=0;
 9     for i:=1 to n do
10      readln(d[i],p[i],c[i]);
11     for i:=2 to n do
12      inc(p[i],p[i-1]);
13     for i:=2 to n do
14      s[i]:=s[i-1]+p[i-1]*(d[i]-d[i-1]);
15   end;
16  function work(i,j,k:longint):boolean;
17  var y:int64;
18   begin
19      y:=f[i]-s[i]+p[i]*d[i]-(f[j]-s[j]+p[j]*d[j]);
20      if y<d[k]*(p[i]-p[j]) then exit(true) else exit(false);
21   end;
22  function del(i,j,k:longint):boolean;
23  var y1,y2:int64;
24   begin
25     y1:=f[i]-s[i]+p[i]*d[i]-(f[j]-s[j]+p[j]*d[j]);
26     y2:=f[j]-s[j]+p[j]*d[j]-(f[k]-s[k]+p[k]*d[k]);
27     if y1*(p[j]-p[k])<y2*(p[i]-p[j]) then exit(true) else exit(false);
28   end;
29 Begin
30  assign(input,'storage8.in');reset(input);
31  assign(output,'output.out');rewrite(Output);
32   init;
33   head:=1;tail:=0;
34   for i:=1 to n do
35    begin
36      while (tail>head) do
37         if work(l[head+1],l[head],i) then inc(head) else break;
38      j:=l[head];
39      f[i]:=f[j]+s[i]-s[j]-p[j]*(d[i]-d[j])+c[i];
40      while (tail>head) do
41         if del(i,l[tail],l[tail-1]) then dec(tail) else break;
42      inc(tail);
43      l[tail]:=i;
44    end;
45   write(f[n]);
46  close(input);close(output);
47 end.

 

posted on 2016-03-02 20:16  Yesphet  阅读(95)  评论(0编辑  收藏