happiness（栈）

happiness（栈）

// happiness
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N 100000

// 函数声明
int max_happiness(int n, int w[]);

int main()
{
	int n;

	// 输入物品数量
	scanf("%d", &n);

	// 输入每个物品的满意度
	int w[MAX_N];
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &w[i]);
	}

	// 输出最大happiness
	printf("%d\n", max_happiness(n, w));

	return 0;
}

int max_happiness(int n, int w[])
{
	int prefix_sum[MAX_N + 1]; // 前缀和数组
	int left[MAX_N];		   // 每个物品的左边界
	int right[MAX_N];		   // 每个物品的右边界
	int stack[MAX_N];		   // 单调栈
	int top;				   // 栈顶指针
	int max_happiness = 0;	   // 记录最大happiness

	// Step 1: 计算前缀和
	prefix_sum[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		prefix_sum[i] = prefix_sum[i - 1] + w[i - 1];
	}

	// Step 2: 使用单调栈计算每个物品的左边界
	top = -1; // 初始化栈为空
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		while (top != -1 && w[stack[top]] >= w[i])
		{
			top--;
		}
		if (top == -1)
		{
			left[i] = -1; // 没有比当前元素更小的，左边界为-1
		}
		else
		{
			left[i] = stack[top]; // 栈顶元素即为左边第一个比当前元素小的
		}
		stack[++top] = i; // 当前元素入栈
	}

	// Step 3: 使用单调栈计算每个物品的右边界
	top = -1; // 清空栈
	for (int i = n - 1; i >= 0; i--)
	{
		while (top != -1 && w[stack[top]] >= w[i])
		{
			top--;
		}
		if (top == -1)
		{
			right[i] = n; // 没有比当前元素更小的，右边界为n
		}
		else
		{
			right[i] = stack[top]; // 栈顶元素即为右边第一个比当前元素小的
		}
		stack[++top] = i; // 当前元素入栈
	}

	// Step 4: 计算最大happiness
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		int l = left[i] + 1;						   // 左边界+1
		int r = right[i];							   // 右边界
		int total_sum = prefix_sum[r] - prefix_sum[l]; // 通过前缀和计算区间的总和
		int current_happiness = total_sum * w[i];	   // happiness计算公式
		if (current_happiness > max_happiness)
		{
			max_happiness = current_happiness; // 更新最大happiness
		}
	}

	return max_happiness;
}