单身狗进化（C语言）

单身狗进化（C语言）

题目

输入20输出19

参考代码（初版）

#include <stdio.h>
int main()
{
    // 单身狗进化
    int n;
    scanf("%d", &n);
    long long sum = 1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        sum *= i;
    }
    int num = 0;
    while (sum > 0)
    {
        sum /= 10;
        num++;
    }
    printf("%d", num);
    return 0;
}

参考代码（更优）

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{
    // 单身狗进化
    int n;
    scanf("%d", &n);
    double log_sum = 0.0; // 阶乘容易溢出，double表示的数范围更广
    for (int i = 1; i <= n; i++)
    {
        log_sum += log10(i); // 对数的和相当于真数相乘，log_sum = log10(1)+log10(2)+...+log10(n) = log10(n!)
    }
    int digits = (int)(log_sum) + 1; //(int)强制类型转换，直接去除小数部分，只保留整数部分
    // 如 n = 5, n! = 1*2*3*4*5 = 120, log10(120) = 2.0792
    // log_sum 最终值为 2.0792，整数部分为 2，表示阶乘结果在 10^2 和 10^3 之间。因此，阶乘的位数为 (int)(log_sum) + 1 = 3。
    printf("%d\n", digits);
    return 0;
}