7-12 求迷宫最短通道（整合版）

7-12 求迷宫最短通道

（整合版，代码非原创）
分数 10
作者 C专题课程组-humin
单位 浙江大学

递归求解迷宫最短通道的总步长。输入一个迷宫，求从入口通向出口的可行路径中最短的路径长度。为简化问题，迷宫用二维数组int maze[10][10]来存储障碍物的分布，假设迷宫的横向和纵向尺寸的大小是一样的，并由程序运行读入, 若读入迷宫大小的值是n（3<n<=10），则该迷宫横向或纵向尺寸都是n，规定迷宫最外面的一圈是障碍物，迷宫的入口是maze[1][1]，出口是maze[n-2][n-2], 若maze[i][j] = 1代表该位置是障碍物，若maze[i][j] = 0代表该位置是可以行走的空位（0<=i<=n-1, 0<=j<=n-1）。求从入口maze[1][1]到出口maze[n-2][n-2]可以走通的路径上经历的最短的总步长。要求迷宫中只允许在水平或上下四个方向的空位上行走，走过的位置不能重复走。

输入格式:

输入迷宫大小的整数n, 以及n行和n列的二维数组（数组元素1代表障碍物，0代表空位）

输出格式:

若有可行的通道则输出一个整数，代表求出的通道的最短步长；若没有通道则输出"No solution"

输入样例:

10
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0 1
1 0 0 0 0 1 1 0 0 1
1 0 1 1 1 0 0 0 0 1
1 0 0 0 1 0 0 0 0 1
1 0 1 0 0 0 1 0 0 1
1 0 1 1 1 0 1 1 0 1
1 1 0 0 0 0 0 0 0 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

上述输入代表的是如下这样一个迷宫：

其中红色的小方块是障碍物，蓝色的小方块是空位，白色的小圆连起来是一条从入口到出口的通道，两个圆之间代表一个步长。

输出样例:

14

迷宫问题常用：深度优先搜索算法(DFS)，下面给出两段运用DFS的参考代码

参考代码1

#include<stdio.h>
int road[12][12], apr[12][12], N, minRoad = 9999; // 定义全局变量，road存储迷宫信息，apr标记已经走过的位置，N为迷宫大小，minRoad存储最短路径长度

// 递归函数，寻找从(x, y)到出口的最短路径长度
void setWay(int x, int y, int *result, int deep)
{
    //找到出口
    if (x == N - 1 && y == N - 1)
    {
        *result = *result > deep ? deep : *result; // 更新最短路径长度
        return;
    }
    //判断该点是否经过
    if (road[x][y] || apr[x][y]) return; // 如果该点是障碍物或已经经过则返回
    //该点没有经过
    apr[x][y] = 1; // 标记当前位置已经经过
    setWay(x - 1, y, result, deep + 1); // 向上探索
    setWay(x + 1, y, result, deep + 1); // 向下探索
    setWay(x, y + 1, result, deep + 1); // 向右探索
    setWay(x, y - 1, result, deep + 1); // 向左探索
    apr[x][y] = 0; // 回溯，取消标记
}

int main()
{
    scanf("%d", &N); // 输入迷宫大小
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        for (int j = 1; j <= N; j++)
        {
            scanf("%d", &road[i][j]); // 输入迷宫信息
        }
    }
    setWay(2, 2, &minRoad, 0); // 从入口开始寻找最短路径
    //找不到出口
    if (minRoad == 9999) printf("No solution"); // 输出无解
    else printf("%d", minRoad); // 输出最短路径长度
    return 0;
}

参考代码2

#include<stdio.h>
int a,b[10][10],min=0,x[10][10],num=0,l=0;
//x数组相当于bool数组，记录该方格是否被走过 
//num记录所走的步数
//l记录所走的路线
//min记录路线最
void lemon(int m,int n)
{
	if(m==a-2 && n==a-2)//如果函数到达了终点，记录其走过的长度 
	{
		if(l==0)//记录第一次走到终点路线的长度，将他赋值给min。 
		{
			min=num;
		}
		if(num<min)//将走到终点的长度与min来对比 
		{
			min=num;
		}
		l++;//走到终点路线条数 
		return;
	}
	//接下来是移动方位控制 
	if(b[m][n]==0 && x[m][n]==0)//向上走 
	{
		num++;//记录走过的步数 
		x[m][n]=1;//将走过的方位标记，防止下一次移动重复。 
		lemon(m+1,n);//向上走 
		//如果运行到这里，说明前面所走的路都不通或者已经走到终点退回来，这时候就将所走的方位标记重置，并且走过的步数减1 
		x[m][n]=0;//将这次方位标记 
		num--;
	}
	if(b[m][n]==0 && x[m][n]==0)//向下走 
	{
	    num++;//记录走过的步数 
		x[m][n]=1;//将走过的方位标记，防止下一次移动重复。 
		lemon(m-1,n);//向上走 
		//如果运行到这里，说明前面所走的路都不通或者已经走到终点退回来，这时候就将所走的方位标记重置，并且走过的步数减1 
		x[m][n]=0;//将这次方位标记 
		num--;
	}
	if(b[m][n]==0 && x[m][n]==0)//向右走 
	{
	    num++;//记录走过的步数 
		x[m][n]=1;//将走过的方位标记，防止下一次移动重复。 
		lemon(m,n+1);//向上走 
		//如果运行到这里，说明前面所走的路都不通或者已经走到终点退回来，这时候就将所走的方位标记重置，并且走过的步数减1 
		x[m][n]=0;//将这次方位标记 
		num--;
	}
	if(b[m][n]==0 && x[m][n]==0)//向左走 
	{
	    num++;//记录走过的步数 
		x[m][n]=1;//将走过的方位标记，防止下一次移动重复。 
		lemon(m,n-1);//向上走 
		//如果运行到这里，说明前面所走的路都不通或者已经走到终点退回来，这时候就将所走的方位标记重置，并且走过的步数减1 
		x[m][n]=0;//将这次方位标记 
		num--;
	}
}
int main()
{
	scanf("%d",&a);//输入迷宫长度 
	for(int c=0;c<a;c++)//构造迷宫图形 
	{
		for(int d=0;d<a;d++)
		{
			scanf("%d",&b[c][d]);
		}
	}
	lemon(1,1);//将入口坐标传给函数 
	if(min) //如果min值依然为0，说明一直都没找到出口，输出No solution，如果min大于0，说明已经找到最短路线，则输出。 
	printf("%d",min);
	else
	printf("No solution");


}