算法第四章作业

算法第四章作业

1.问题描述

程序存储问题 (40 分)

设有n 个程序{1,2,…, n }要存放在长度为L的磁带上。程序i存放在磁带上的长度是 li，1≤i≤n。 程序存储问题要求确定这n 个程序在磁带上的一个存储方案， 使得能够在磁带上存储尽可能多的程序。 对于给定的n个程序存放在磁带上的长度，计算磁带上最多可以存储的程序数。

输入格式:

第一行是2 个正整数，分别表示文件个数n和磁带的长度L。接下来的1行中，有n个正整数，表示程序存放在磁带上的长度。

输出格式:

输出最多可以存储的程序数。

输入样例:

在这里给出一组输入。例如：

6 50 
2 3 13 8 80 20 结尾无空行

输出样例:

在这里给出相应的输出。例如：

5

2.算法描述

采用贪心算法，该题要求的是存放最多的程序，因此其 贪心策略及每次把最小的放进去。

    sort(a,a+n);
    int i = 0;   
	while(true)
    {
        if(a[i] <= m)
        {
            m -= a[i];
            i++;
        }
        else
            break;
        if(i == n)
            break;
    }

3.时间复杂度

O(nlogn)

进行了一次排序，其自动调用库中的最优算法，时间复杂度为O(nlogn)

之后进行了顺序比较，时间复杂度为O(nlogn)

因此取大为O(nlogn)

4.心得体会

贪心算法有两个性质

• 贪心选择性质：所求问题的最优解可以通过一系列局部最优解来达到
• 最优子结构性质：所求问题最优解包含其子结构的最优解

贪心算法的问题大部分在背包问题，区间问题，哈夫曼问题之间。