剑指 Offer 54. 二叉搜索树的第k大节点（递归）

• 题目描述

给定一棵二叉搜索树，请找出其中第k大的节点。

 

示例 1:

输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
   3
  / \
 1   4
  \
   2
输出: 4
示例 2:

输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
       5
      / \
     3   6
    / \
   2   4
  /
 1
输出: 4

• 解法：中序遍历+递归

二叉搜索树性质：

左子树如果存在，左叶子节点一定小于根节点，右叶子节点一定大于根节点。

解题思路：

那么如果用中序遍历此二叉搜索树，是不是可以得到一个递增的序列，但是题目要求我们找第k大的数，那么我们将中序遍历的方式改一改，先遍历右子树，再遍历根节点，最后遍历左子树，是不是就是一个递减的序列，然后当遍历到第k个节点的时候，直接返回即可。（这里需要注意一下Python的self变量的定义）

class Solution:
    def kthLargest(self, root: TreeNode, k: int) -> int:

        def inorder(root):
            if root.right:
                inorder(root.right)
            if self.k == 0:
                return 
            self.k -= 1
            if self.k == 0:
                self.res = root.val
                return self.res
            if root.left:
                inorder(root.left)
        self.k = k 
        inorder(root)
        return self.res