P4011 孤岛营救问题
题目描述
194 年，特种兵麦克接到国防部的命令，要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛，营救被敌军俘虏的大兵瑞恩。瑞恩被关押在一个迷宫里，迷宫地形复杂，但幸好麦克得到了迷宫的地形图。迷宫的外形是一个长方形，其南北方向被划分为 \(N\) 行，东西方向被划分为 \(M\) 列，于是整个迷宫被划分为 \(N×M\) 个单元。每一个单元的位置可用一个有序数对(单元的行号，单元的列号)来表示。南北或东西方向相邻的 \(2\) 个单元之间可能互通，也可能有一扇锁着的门，或者是一堵不可逾越的墙。迷宫中有一些单元存放着钥匙，并且所有的门被分成 \(P\) 类，打开同一类的门的钥匙相同，不同类门的钥匙不同。
大兵瑞恩被关押在迷宫的东南角，即 \((N,M)\) 单元里，并已经昏迷。迷宫只有一个入口，在西北角。也就是说，麦克可以直接进入 \((1,1)\) 单元。另外，麦克从一个单元移动到另一个相邻单元的时间为 \(1\)，拿取所在单元的钥匙的时间以及用钥匙开门的时间可忽略不计。
试设计一个算法，帮助麦克以最快的方式到达瑞恩所在单元，营救大兵瑞恩。
输入格式
第 \(1\) 行有 \(3\) 个整数，分别表示 \(N,M,P\) 的值。
第 \(2\) 行是 \(1\) 个整数 \(K\)，表示迷宫中门和墙的总数。
第 \(i+2\) 行 \((1≤i≤K)\)，有 \(5\) 个整数，依次为$X_{i1},Y_{i1},X_{i2},Y_{i2},G_i $
当 \(G_i≥1\) 时，表示 \((X_{i1},Y_{i1})\) 单元与 \((X_{i2},Y_{i2})\) 单元之间有一扇第 \(G_i\) 类的门
当 \(G_i=0\) 时，表示 \((X_{i1},Y_{i1})\) 单元与 \((X_{i2},Y_{i2})\) 单元之间有一堵不可逾越的墙
（其中，\(|X_{i1}-X_{i2}|+|Y_{i1}-Y_{i2}|=1，0≤G_i≤P\)）。
第 \(K+3\) 行是一个整数 \(S\)，表示迷宫中存放的钥匙总数。
第 \(K+3+j\) 行(1≤j≤S)，有 \(3\) 个整数，依次为 X_{i1},Y_{i1},Q_i ：表示第 JJ 把钥匙存放在 (X_{i1},Y_{i1})单元里，并且第 J 把钥匙是用来开启第 \(Q_i\) 类门的。（其中\(1 ≤ Q i ≤ P\)）。
输入数据
中同一行各相邻整数之间用一个空格分隔。
输出格式
将麦克营救到大兵瑞恩的最短时间的值输出。如果问题无解，则输出 \(-1\)。
思路：
首先看样例：
vis[x][y][S] 表示在x y这个位置持有钥匙状态为S是否来过
用结构体队列存4个状态分别是 \(x,y,step\)(步数)\(state\)(钥匙状态)
dor[x1][y1][x2][y2]表示两个点直接是否有墙或者是门。
key[x][y][i]表示x y这个点放的钥匙的种类，（i表示第i个钥匙，同一点有多个钥匙）
num[x][y]表示当前点钥匙数目
坑点：
1.钥匙不是用了就没了（(#`O′)喂，没了才有问题吧
2.一个点可以放多个钥匙（人家又没说只放一个。
3.初始点可以放钥匙（特判一下就好了）
上代码！
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,p;
int k;
int dor[15][15][15][15];
bool vis[15][15][2005];
int f[15][15];
int key[15][15][25];
int num[15][15];
int dx[5]={0,0,0,1,-1};
int dy[5]={0,1,-1,0,0};
struct node{
int x,y,step,st;
};
queue<node> q;
inline int bfs(){
int nows=0;
for (int i=1;i<=num[1][1];i++){
nows|=(1<<(key[1][1][i]-1));
}vis[1][1][nows]=1;
q.push((node{1,1,0,nows}));
while (!q.empty()){
node now=q.front();q.pop();
if (now.x==n&&now.y==m)return now.step;
for (int i=1;i<=4;i++){
int xx=now.x+dx[i],yy=now.y+dy[i],t;
if(xx<1||yy<1||xx>n||yy>m) continue;
if(dor[now.x][now.y][xx][yy]==-1) continue;
if((t=dor[now.x][now.y][xx][yy])!=0)
if((now.st&(1<<(t-1)))==0) continue;
int cost=now.st;
for(int j=1;j<=num[xx][yy];j++)
cost|=(1<<(key[xx][yy][j]-1));
if(vis[xx][yy][cost]) continue;
vis[xx][yy][cost]=1;
q.push((node){xx,yy,now.step+1,cost});
}
}
return -1;
}
int main(){
scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
scanf("%d",&k);
int x1,y1,x2,y2,g,q,s;
for (int i=1;i<=k;i++){
scanf("%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&g);
if (g==0){
dor[x1][y1][x2][y2]=-1;
dor[x2][y2][x1][y1]=-1;
}
else{
dor[x1][y1][x2][y2]=g;
dor[x2][y2][x1][y1]=g;
}
}
scanf("%d",&s);
for (int i=1;i<=s;i++){
scanf("%d%d%d",&x1,&y1,&q);
key[x1][y1][++num[x1][y1]]=q;
}
printf("%d",bfs());
return 0;
}
