摘要：
As noted,if $z=x+iy$,$x,y\in\mathbf{R}$,then $|z|=\sqrt{x^2+y^2}$ is equivalent to $|z|^2=z\overline{z}$.Use this to show that if also $w\in\mathbf{C}... 阅读全文
摘要：
2.1.1设 $f(x),g(x),h(x)$ 是实数域上的多项式,证明,若\begin{equation}\label{eq:1}f(x)^2=xg(x)^2+xh(x)^2,\end{equation}那么 $f(x)=g(x)=h(x)=0$.证明:假若 $g(x)$ 或 $h(x)$ 是有次... 阅读全文
摘要：
5.求下列两个微分方程的公共解.$$y'=y^2+2x-x^4,y'=2x+x^2+x^4-y-y^2.$$解:将两个微分方程联立,则$$\begin{cases} y'=y^2+2x-x^4\\y'=2x+x^2+x^4-y-y^2\\\end{cases}$$于是,对于任意的 $x_0$,我们都... 阅读全文