摘要：
Evaluate the determinant$$\begin{vmatrix}1+x&1&1\\1&1+y&1\\1&1&1+z\\\end{vmatrix}$$Answer:将矩阵的第一行乘以-1加到第二行,得到$$\begin{vmatrix}1+x&1&1\\-x&y&0\\1&1&1+z... 阅读全文
posted @ 2012-12-10 20:36
叶卢庆
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Evaluate the determinant$$\begin{vmatrix}1+x&1&1\\1&1+y&1\\1&1&1+z\\\end{vmatrix}$$Answer:将矩阵的第一行乘以-1加到第二行,得到$$\begin{vmatrix}1+x&1&1\\-x&y&0\\1&1&1+z... 阅读全文
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这是我去年做的某本苏联线性代数习题集上的几道题,没什么价值,但是毕竟算做过，丢了可惜，因此贴在这里.1. $\begin{vmatrix}5&2\\7&3\end{vmatrix}=5\times 3-7\times 2=1$2.$\begin{vmatrix}1&2\\3&4\end{vmatri... 阅读全文
posted @ 2012-12-10 20:28
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这是我去年做的某本苏联线性代数习题集上的几道题,没什么价值,但是毕竟算做过，丢了可惜，因此贴在这里.1. $\begin{vmatrix}5&2\\7&3\end{vmatrix}=5\times 3-7\times 2=1$2.$\begin{vmatrix}1&2\\3&4\end{vmatri... 阅读全文
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方阵$A$和方阵$B$,可以在$A$和$B$之间做矩阵的乘法,得到方阵$|AB|$.则我们有$$|AB|=|A||B|$$证明:为此我们先证明另一个命题,我们要证明必有引理:$$|AB^T|=|A||B^T|$$下面用具体实例在说明该引理的正确性.设\begin{equation} A=\begi... 阅读全文
posted @ 2012-12-10 19:48
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方阵$A$和方阵$B$,可以在$A$和$B$之间做矩阵的乘法,得到方阵$|AB|$.则我们有$$|AB|=|A||B|$$证明:为此我们先证明另一个命题,我们要证明必有引理:$$|AB^T|=|A||B^T|$$下面用具体实例在说明该引理的正确性.设\begin{equation} A=\begi... 阅读全文
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三元积形如$U\cdot V\times W$.性质1：$U\cdot(V\times W)=(U\times V)\cdot W$这个式子的几何意义是清楚的，它们只是计算平行四边形体积的不同方法，因此是相等的.可以用行列式来证明它：设X轴上的单位向量是$i$,Y轴上的单位向量是$j$,Z轴上的单位... 阅读全文
posted @ 2012-12-10 02:56
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三元积形如$U\cdot V\times W$.性质1：$U\cdot(V\times W)=(U\times V)\cdot W$这个式子的几何意义是清楚的，它们只是计算平行四边形体积的不同方法，因此是相等的.可以用行列式来证明它：设X轴上的单位向量是$i$,Y轴上的单位向量是$j$,Z轴上的单位... 阅读全文
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