摘要：
(罗尔中值定理)设函数$f(x)$在区间$[a,b]$上连续，在区间$(a,b)$上可微.若$f(a)=f(b)$,则在区间$(a,b)$的某点处$f'(x)=0$.即存在$\xi$,使得$a<\xi<b,f'(\xi)=0$.证明：根据闭区间上的连续函数有最大值可知，由于$f(x)$是闭区间$[a... 阅读全文
posted @ 2012-11-20 23:25
叶卢庆
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(罗尔中值定理)设函数$f(x)$在区间$[a,b]$上连续，在区间$(a,b)$上可微.若$f(a)=f(b)$,则在区间$(a,b)$的某点处$f'(x)=0$.即存在$\xi$,使得$a<\xi<b,f'(\xi)=0$.证明：根据闭区间上的连续函数有最大值可知，由于$f(x)$是闭区间$[a... 阅读全文
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假设有25个人的保留价格都为500元，第26个人的保留价格为200元，这种需求曲线的形状如何?答: 阅读全文
posted @ 2012-11-20 20:16
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假设有25个人的保留价格都为500元，第26个人的保留价格为200元，这种需求曲线的形状如何?答: 阅读全文
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在有理數域上，分解下面的式子成部分分式:(a)\begin{equation} \frac{3x+4}{x^2+3x+2}\end{equation}解:$x^2+3x+2=(x+2)(x+1)$.設\begin{equation} \frac{3x+4}{x^2+3x+2}=\frac{P}{... 阅读全文
posted @ 2012-11-20 11:33
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在有理數域上，分解下面的式子成部分分式:(a)\begin{equation} \frac{3x+4}{x^2+3x+2}\end{equation}解:$x^2+3x+2=(x+2)(x+1)$.設\begin{equation} \frac{3x+4}{x^2+3x+2}=\frac{P}{... 阅读全文
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以冪$[c(x)]^m$爲分母的有理式可以表示成一個多項式與一些有理分式之和，每個有理分式的分母是$c(x)$的冪，分子的次數低於$c(x)$的次數.證明:這個命題是十分簡單的，只要利用帶餘除法有限次就可以實現了.實際上，這個命題是十分直觀的. 阅读全文
posted @ 2012-11-20 02:32
叶卢庆
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以冪$[c(x)]^m$爲分母的有理式可以表示成一個多項式與一些有理分式之和，每個有理分式的分母是$c(x)$的冪，分子的次數低於$c(x)$的次數.證明:這個命題是十分簡單的，只要利用帶餘除法有限次就可以實現了.實際上，這個命題是十分直觀的. 阅读全文
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证明:存在无穷多个自然数$n$,使得$n$不能表示为$$a^2+p(a\in\bf{Z}^+)$$$p$是正素数.证明:若除了有限几个自然数，其它的自然数都能表示成这种形式，则从某个正完全平方数$b_1^2$开始，接下来所有的完全平方数能表示成这种方式.令$b_1>1$,$b_1^2=a_1^2+p... 阅读全文
posted @ 2012-11-20 01:09
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证明:存在无穷多个自然数$n$,使得$n$不能表示为$$a^2+p(a\in\bf{Z}^+)$$$p$是正素数.证明:若除了有限几个自然数，其它的自然数都能表示成这种形式，则从某个正完全平方数$b_1^2$开始，接下来所有的完全平方数能表示成这种方式.令$b_1>1$,$b_1^2=a_1^2+p... 阅读全文
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Let $A$ and $B$ be finite sets.Show that $A\bigcup B$ and $A\bigcap B$ are also finite sets,and that $\#A+\#B=\#(A\bigcup B)+\#(A\bigcap B)$.($\#A$ re... 阅读全文
posted @ 2012-11-20 00:09
叶卢庆
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Let $A$ and $B$ be finite sets.Show that $A\bigcup B$ and $A\bigcap B$ are also finite sets,and that $\#A+\#B=\#(A\bigcup B)+\#(A\bigcap B)$.($\#A$ re... 阅读全文
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