摘要：
若$a>1$,$k>0$,則當$n\to\infty$時，$\frac{a^n}{n^k}\to\infty$.證明:即證$\log a^n-\log n^k\to \infty$.即證\begin{equation} \label{eq:4.14} n\log a-k\log n\to\inf... 阅读全文
posted @ 2012-11-15 20:00
叶卢庆
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若$a>1$,$k>0$,則當$n\to\infty$時，$\frac{a^n}{n^k}\to\infty$.證明:即證$\log a^n-\log n^k\to \infty$.即證\begin{equation} \label{eq:4.14} n\log a-k\log n\to\inf... 阅读全文
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叶卢庆
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$F$是平面上的有界閉集，$f(z)$是$F$上的連續函數.在集$F$上至少有這樣的一點$z_0$存在，使得不等式$|f(z)|\geq |f(z_0)|$在$F$中所有的點處都成立.證明:在此我只是用文字大郅敘述證明思路，而不過分糾結詳細.由於$F$是平面上的有界閉集，因此可以用一個矩形將其覆蓋.... 阅读全文
posted @ 2012-11-15 15:08
叶卢庆
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$F$是平面上的有界閉集，$f(z)$是$F$上的連續函數.在集$F$上至少有這樣的一點$z_0$存在，使得不等式$|f(z)|\geq |f(z_0)|$在$F$中所有的點處都成立.證明:在此我只是用文字大郅敘述證明思路，而不過分糾結詳細.由於$F$是平面上的有界閉集，因此可以用一個矩形將其覆蓋.... 阅读全文
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叶卢庆
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$f(z)$在有界閉集$F$上連續，則有這樣的正實數$M$存在，使得不等式\begin{equation} \label{eq:2.00} |f(z)|\leq M\end{equation}在集$F$的所有點處都成立.證明:$F$只不過是平面上的點集$A\times B$.其中$A\subse... 阅读全文
posted @ 2012-11-15 02:52
叶卢庆
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$f(z)$在有界閉集$F$上連續，則有這樣的正實數$M$存在，使得不等式\begin{equation} \label{eq:2.00} |f(z)|\leq M\end{equation}在集$F$的所有點處都成立.證明:$F$只不過是平面上的點集$A\times B$.其中$A\subse... 阅读全文
posted @ 2012-11-15 02:52
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