摘要：
勒贝格外测度的性质 (1)正性：对于每个集合$\Omega$,有$0\leq m^*(\Omega)\leq \infty$. 证明：由于是在广义实数的范围内思考问题，因此$\infty$是合法的.而且由于$\sum_{j=1}^{\infty}\hbox{vol}(B_j)$始终大于0，因此$... 阅读全文
posted @ 2012-09-23 21:09
叶卢庆
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勒贝格外测度的性质 (1)正性：对于每个集合$\Omega$,有$0\leq m^*(\Omega)\leq \infty$. 证明：由于是在广义实数的范围内思考问题，因此$\infty$是合法的.而且由于$\sum_{j=1}^{\infty}\hbox{vol}(B_j)$始终大于0，因此$... 阅读全文
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叶卢庆
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摘要：
开集的构造:若$S$是$\mathbf{R}$上的非空开集，则$S$可以表示成有限或可数个互不相交的开区间之并.为证明此定理，先介绍一个引理.$S\subseteq \mathbf{R}$,且$S$中的每一个点都是$S$的孤立点，则$S$是至多可数集.证明：由于$S$中的每一个点都是$S$的孤立点，... 阅读全文
posted @ 2012-09-23 16:53
叶卢庆
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开集的构造:若$S$是$\mathbf{R}$上的非空开集，则$S$可以表示成有限或可数个互不相交的开区间之并.为证明此定理，先介绍一个引理.$S\subseteq \mathbf{R}$,且$S$中的每一个点都是$S$的孤立点，则$S$是至多可数集.证明：由于$S$中的每一个点都是$S$的孤立点，... 阅读全文
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