2012年9月18日
陶哲轩实分析习题17.3.2
摘要： 设$E$是$\mathbf{R}^n$的子集合，$f:E\to\mathbf{R}^m$是函数，$x_0$是$E$的内点，$1\leq j\leq n$,证明$\frac{\partial f}{\partial x_j}(x_0)$存在的充分条件是$\mathbf{D}_{e_j}f(x_0)... 阅读全文
posted @ 2012-09-18 19:19 叶卢庆 阅读(175) 评论(0) 推荐(0)
陶哲轩实分析习题17.3.2
摘要： 设$E$是$\mathbf{R}^n$的子集合，$f:E\to\mathbf{R}^m$是函数，$x_0$是$E$的内点，$1\leq j\leq n$,证明$\frac{\partial f}{\partial x_j}(x_0)$存在的充分条件是$\mathbf{D}_{e_j}f(x_0)... 阅读全文
posted @ 2012-09-18 19:19 叶卢庆 阅读(161) 评论(0) 推荐(0)
陶哲轩实分析定理17.3.8（三）
摘要： 本文继承了这篇博文.为了证明$f$在$x_0$处可微，我们只用证明，存在线性映射$T$,使得 \begin{equation}\lim_{x'\to x_0;x'\neq x_0}\frac{f(x')-f(x_0)-T(x'-x_0)}{||x'-x_0||}=0 \end{equation}... 阅读全文
posted @ 2012-09-18 02:18 叶卢庆 阅读(237) 评论(0) 推荐(0)
陶哲轩实分析定理17.3.8（三）
摘要： 本文继承了这篇博文.为了证明$f$在$x_0$处可微，我们只用证明，存在线性映射$T$,使得 \begin{equation}\lim_{x'\to x_0;x'\neq x_0}\frac{f(x')-f(x_0)-T(x'-x_0)}{||x'-x_0||}=0 \end{equation}... 阅读全文
posted @ 2012-09-18 02:18 叶卢庆 阅读(164) 评论(0) 推荐(0)